Na preparação de um desfile, uma escola de samba planeja uma plataforma quadrada para uma apresentação. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Na preparação de um desfile, uma escola de samba planeja uma plataforma quadrada para uma apresentação. A borda do projeto inicial mede 52 m ao todo. Para a nova versão, cada lado será aumentado em 1,5 m; em seguida, a medida de cada lado desse novo projeto será multiplicada por 1,2 para adequá-lo ao espaço disponível. Em relação ao projeto inicial, quantos metros a mais de material serão necessários para contornar a plataforma na nova versão?
- A) 26,0 m
- B) 14,5 m
- C) 17,6 m
- D) 10,8 m
- E) 15,6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A borda inicial é o perímetro do quadrado. Como são quatro lados iguais, cada lado mede 52 ÷ 4 = 13 m.
- Aumentando cada lado em 1,5 m, o lado passa a medir 14,5 m. Depois, multiplicando por 1,2, cada lado da nova versão mede 14,5 × 1,2 = 17,4 m.
- O novo perímetro é 4 × 17,4 = 69,6 m. Em relação aos 52 m iniciais, serão necessários 69,6 − 52 = 17,6 m a mais. Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A pode resultar de uma comparação inadequada entre medidas; B confunde o lado final com o material adicional; D considera apenas parte dos aumentos; E pode decorrer de aplicar o fator 1,2 ao aumento de 1,5 m sem considerar o perímetro total.
💡 Dica: Comece lembrando que a borda é o perímetro. Como o quadrado tem quatro lados iguais, descubra primeiro quanto mede cada lado e aplique as duas mudanças na ordem em que o enunciado as apresenta.
Alternativa por alternativa
O aluno chega a um aumento de 26 m por comparar ou combinar medidas sem calcular primeiro o perímetro final de quatro lados.
O aluno pode tomar 14,5 m, que é o lado após o primeiro aumento, como se fosse o material adicional pedido.
O lado inicial mede 52 / 4 = 13 m. Após o aumento, mede 14,5 m; com a ampliação, passa a 17,4 m. O novo perímetro é 69,6 m, portanto são necessários 69,6 - 52 = 17,6 m adicionais.
O aluno provavelmente considera somente um dos aumentos ou não o aplica aos quatro lados do quadrado.
O aluno pode aplicar o fator 1,2 apenas ao acréscimo de 1,5 m, desconsiderando a multiplicação do lado inteiro e os quatro lados.
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado, aumento de medidas com soma e multiplicação por fator (porcentagem) e comparação de valores por subtração.
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