Em uma estação de metrô, duas áreas quadradas de espera serão contornadas por uma faixa de sinalização. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma estação de metrô, duas áreas quadradas de espera serão contornadas por uma faixa de sinalização. A primeira tem lado de 3 m e a segunda, lado de 5 m. Qual é a diferença entre os comprimentos de faixa necessários para contornar as duas áreas?
- A) A área maior requer 10 m a mais de faixa
- B) A área maior requer 12 m a mais de faixa
- C) A área maior requer 6 m a mais de faixa
- D) A área maior requer 14 m a mais de faixa
- E) A área maior requer 8 m a mais de faixa
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Para contornar uma área quadrada, calcula-se o perímetro: 4 vezes a medida do lado.
- A primeira área exige 4 × 3 = 12 m de faixa; a segunda exige 4 × 5 = 20 m.
- A diferença é 20 − 12 = 8 m. Portanto, a alternativa correta é E. O gabarito oficial também está correto.
- A alternativa A (10 m) não corresponde à diferença entre os perímetros; B (12 m) confunde a diferença com o perímetro do quadrado menor; C (6 m) não aplica corretamente o cálculo dos perímetros; D (14 m) resulta de uma diferença inadequada. A alternativa E informa corretamente 8 m a mais.
💡 Dica: Contornar uma área significa medir o seu perímetro. Calcule quanto de faixa cada quadrado precisa e depois compare os dois valores com uma subtração.
Alternativa por alternativa
Calcula o perímetro da área maior como 4*5=20 e subtrai 2*5=10, usando dois lados da área maior no lugar do perímetro da menor. A subtração deve usar o perímetro da área menor.
Calcula 4*3=12, que é o perímetro da área menor, e o toma como diferença entre os comprimentos de faixa. É preciso comparar os dois perímetros.
Calcula a diferença entre os lados e multiplica por 3: 3*(5-3)=6. O perímetro do quadrado deve ser calculado com quatro lados, não três.
Calcula 4*5=20 para a área maior, mas usa 2*3=6 para a menor; então 20-6=14. O perímetro da área menor também exige multiplicar o lado por quatro.
O perímetro de um quadrado é quatro vezes a medida do lado. Os perímetros são 12 m e 20 m; a diferença entre eles é 8 m.
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado (soma dos quatro lados, 4 × lado) e uso da subtração para comparar medidas.
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