Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT501Média⏱ curto

Durante um teste operacional de um teleférico, a equipe registrou o consumo de energia do motor. Sem viagens…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT501

Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um teste operacional de um teleférico, a equipe registrou o consumo de energia do motor. Sem viagens realizadas, o sistema consumiu 12 kWh; após 2 viagens, o consumo total foi de 20 kWh; e, após 5 viagens, foi de 32 kWh. No período observado, o consumo adicional por viagem manteve-se constante. Considerando que o padrão de consumo registrado se mantém, qual será o consumo total do motor após 8 viagens?

A) 32 kWh
B) 44 kWh
C) 60 kWh
D) 36 kWh
E) 52 kWh

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o consumo fixo (sem viagens): 12 kWh.
Calcule o consumo adicional por viagem. De 0 a 2 viagens, o consumo passou de 12 para 20 kWh, um acréscimo de 8 kWh em 2 viagens, ou seja, 4 kWh por viagem. Verificando com 5 viagens: 12 + 5 x 4 = 32 kWh, o que confere com o registro.
Monte a lei do consumo: C(n) = 12 + 4n, em que n é o número de viagens.
Calcule para 8 viagens: C(8) = 12 + 4 x 8 = 12 + 32 = 44 kWh.
Conclusão: a alternativa correta é a B (44 kWh), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (32 kWh) corresponde ao consumo após 5 viagens, não 8; C (60 kWh) resultaria de somar 12 a 8 viagens com 6 kWh cada, valor incompatível com os dados; D (36 kWh) resulta de 12 + 3 x 8, usando taxa errada; E (52 kWh) resulta de 12 + 5 x 8, também com taxa incorreta.

💡 Dica: Calcule a taxa constante por viagem a partir de dois pares de dados e projete para 8 viagens.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu o valor registrado após 5 viagens e o tomou como resposta para 8 viagens, sem aplicar o padrão de crescimento.

B Correta

O consumo aumenta 4 kWh por viagem: de 12 para 20 kWh, são 8 kWh em 2 viagens. Assim, após 8 viagens, o consumo total será 12 + 8 × 4 = 44 kWh.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter calculado uma taxa de 6 kWh por viagem, a partir de uma divisão mal feita dos dados, e aplicado essa taxa às 8 viagens.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno possivelmente estimou a taxa de consumo como 3 kWh por viagem, cometendo erro no cálculo do acréscimo entre 2 e 5 viagens.

Por que engana: Somar o consumo de cada viagem sem considerar a parcela inicial de 12 kWh ou confundir o total com o adicional.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente usou 5 kWh por viagem, tomando o número de viagens do segundo registro (5) como taxa de consumo em vez de calcular a variação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Função afim e taxa de variação constante

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Proporcionalidade e razão · Plano cartesiano

📚 Reveja

Taxa de variação em tabelas

⚠️ Erro mais comum

Somar o consumo de cada viagem sem considerar a parcela inicial de 12 kWh ou confundir o total com o adicional.

🌎 Tema transversal

Tecnologia e energia

🏫 Contexto

cientifico

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