Durante um teste em um poço artesiano, a altura da água acima de um sensor foi medida em intervalos de tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante um teste em um poço artesiano, a altura da água acima de um sensor foi medida em intervalos de tempo. A tabela registra os valores: tempo (h): 0, 2, 5; altura (m): 36, 30, 21. No intervalo observado, a altura varia linearmente. Uma mudança no equipamento fará a taxa de redução da altura aumentar em 20%, enquanto a altura inicial permanecerá em 36 m. Com a nova taxa de redução, após quantas horas a altura da água atingirá 7,2 m acima do sensor?
- A) 8 horas
- B) 9 horas
- C) 12 horas
- D) 10 horas
- E) 6 horas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A altura cai de 36 m para 30 m em 2 h, uma redução de 6 m; portanto, a taxa original de redução é 3 m/h. O trecho de 30 m a 21 m em 3 h confirma essa taxa.
- Com aumento de 20%, a nova taxa é 3 × 1,2 = 3,6 m/h.
- Para chegar a 7,2 m, a altura deve diminuir 36 − 7,2 = 28,8 m. O tempo é 28,8 ÷ 3,6 = 8 h. Logo, a alternativa A está correta.
- B (9 h) e C (12 h) superestimam o tempo; D (10 h) também não corresponde à divisão da queda pela nova taxa; E (6 h) subestima o tempo necessário.
💡 Dica: Use a tabela para achar quanto a altura diminui por hora. Depois aumente essa taxa em 20% e divida a queda total necessária (da altura inicial até 7,2 m) pela nova taxa.
Alternativa por alternativa
A tabela indica redução de 3 m por hora. Com aumento de 20%, a nova redução é 3,6 m por hora; assim, 36 - 3,6t = 7,2, o que resulta em t = 8.
O aluno pode ter considerado um aumento na taxa, mas calculado incorretamente o tempo ou usado uma taxa menor que 3,6 m/h.
O aluno provavelmente não aplicou o aumento de 20% à taxa de redução e calculou o tempo com uma taxa inadequada.
O aluno pode ter arredondado ou calculado incorretamente a variação de altura ou a nova taxa, chegando a 10 h.
O aluno provavelmente superestimou a nova taxa de redução ou calculou incorretamente o tempo necessário para a queda de 28,8 m.
Raio-X da questão
Função afim (linear) como taxa de variação constante, cálculo de aumento percentual e uso da taxa para encontrar o tempo em uma situação-problema.
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