Em um campeonato de games, a tabela registra a pontuação de uma equipe conforme o número de partidas vencidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um campeonato de games, a tabela registra a pontuação de uma equipe conforme o número de partidas vencidas: | Partidas vencidas | 0 | 1 | 2 | 4 | |---|---:|---:|---:|---:| | Pontuação | 3 | 5 | 7 | 11 | Considerando a tabela, qual expressão algébrica representa a pontuação p em função do número n de partidas vencidas?
- A) p(n) = 2n + 1
- B) p(n) = 3n + 3
- C) p(n) = 2n + 3
- D) p(n) = n + 3
- E) p(n) = 2n + 5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Quando n = 0, a tabela indica p = 3; assim, a expressão deve ter termo constante 3.
- A pontuação aumenta 2 pontos por partida vencida: de 3 para 5 e de 5 para 7. Logo, p(n) = 2n + 3.
- A expressão confere também para n = 4, pois 2 × 4 + 3 = 11. Portanto, a alternativa C está correta. A) Para n = 0, daria 1, não 3. B) Para n = 1, daria 6, não 5. D) Para n = 1, daria 4, não 5. E) Para n = 0, daria 5, não 3.
💡 Dica: Observe o valor de p quando n = 0 e depois veja quanto a pontuação aumenta a cada partida vencida a mais. Teste a expressão que você montar nos outros valores da tabela.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter percebido que a pontuação cresce 2 pontos por partida, mas escolheu o termo constante 1 sem conferir o valor da tabela para n = 0.
O aluno pode ter usado a pontuação inicial 3 como taxa de aumento, em vez de observar que cada partida acrescenta 2 pontos.
A pontuação aumenta 2 pontos por partida vencida e, mesmo com zero vitórias, é 3; portanto, a função é p(n) = 2n + 3.
O aluno pode ter considerado corretamente a pontuação inicial 3, mas suposto que a pontuação cresce apenas 1 ponto por partida.
O aluno pode ter identificado o aumento de 2 pontos por partida, mas usado 5 como pontuação inicial, embora a tabela indique 3 quando n = 0.
Raio-X da questão
Função afim (do 1º grau): taxa de variação constante, termo constante e como obter a lei de formação a partir de uma tabela de valores.
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