Em um mercado de peixe, uma banca organiza pedidos combinando uma entre 3 espécies de peixe com um entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mercado de peixe, uma banca organiza pedidos combinando uma entre 3 espécies de peixe com um entre 4 acompanhamentos. Inicialmente, cada pedido também podia receber um de 2 tipos de preparo. Para ampliar as escolhas dos clientes, a banca passou a oferecer um terceiro tipo de preparo, mantendo as demais opções. Considerando que cada pedido contém uma espécie de peixe, um acompanhamento e um tipo de preparo, quantas combinações diferentes podem ser montadas após a mudança?
- A) 36 combinações
- B) 48 combinações
- C) 18 combinações
- D) 24 combinações
- E) 32 combinações
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Após a mudança, há 3 espécies de peixe, 4 acompanhamentos e 3 tipos de preparo.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de pedidos é 3 × 4 × 3 = 36.
- Portanto, a alternativa A está correta. B está errada porque indica 48, acima do produto das opções; C não considera corretamente todas as escolhas; D corresponde a usar apenas 2 preparos; E não resulta da multiplicação das três quantidades.
💡 Dica: Identifique quantas opções existem em cada escolha (espécie, acompanhamento e preparo) depois da mudança. Como as escolhas são independentes, pense em como combinar essas quantidades.
Alternativa por alternativa
Com a nova opção, há 3 espécies, 4 acompanhamentos e 3 preparos. Pelo princípio multiplicativo, 3 × 4 × 3 = 36 combinações.
O aluno provavelmente multiplicou as quantidades de opções de modo incorreto ou contou opções que não estão disponíveis. O total correto é 3 × 4 × 3 = 36.
O aluno provavelmente não combinou corretamente as três categorias de escolha e, assim, obteve um total menor que o necessário. Cada espécie pode ser combinada com cada acompanhamento e cada preparo.
O aluno provavelmente manteve os 2 tipos de preparo da situação inicial, sem considerar que a banca passou a oferecer um terceiro.
O aluno provavelmente aplicou incorretamente o princípio multiplicativo, pois 32 não corresponde ao produto de 3 espécies, 4 acompanhamentos e 3 preparos.
Raio-X da questão
Princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo) aplicado a escolhas independentes em etapas sucessivas.
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