Durante a modernização de um farol na costa brasileira, a equipe técnica planeja configurar um sinal luminoso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a modernização de um farol na costa brasileira, a equipe técnica planeja configurar um sinal luminoso. A tabela registra quantas opções independentes estão disponíveis para cada componente do sinal. | Componente | Opções disponíveis | |---|---:| | Cor da lente | 3 | | Sequência de lampejos | 4 | | Modo de alimentação | 2 | Com base nos dados da tabela, quantas configurações distintas podem ser montadas escolhendo uma opção para cada componente?
- A) 12 configurações distintas
- B) 24 configurações distintas
- C) 16 configurações distintas
- D) 18 configurações distintas
- E) 14 configurações distintas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para cada configuração, escolhe-se uma opção de cor, uma sequência de lampejos e um modo de alimentação.
- Como as escolhas são independentes, multiplicamos as quantidades: 3 × 4 × 2 = 24.
- Portanto, são 24 configurações distintas, como indica a alternativa B.
- A alternativa A não considera corretamente todas as combinações; C, D e E também resultam de combinações inadequadas das quantidades, pois a regra é multiplicá-las.
💡 Dica: Como cada componente é escolhido de forma independente, pense em quantas possibilidades existem para cada etapa da montagem e em como combinar essas quantidades, em vez de somá-las.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter combinado apenas parte das opções disponíveis ou aplicado uma operação inadequada, sem contar todas as escolhas independentes em conjunto.
As escolhas são independentes: para cada uma das 3 cores, há 4 sequências e 2 modos de alimentação. Pelo princípio multiplicativo, 3 × 4 × 2 = 24.
O aluno pode ter feito uma combinação incorreta das quantidades, obtendo 16 em vez de multiplicar 3, 4 e 2.
O aluno provavelmente calculou ou combinou os números de opções de forma incorreta, chegando a 18 em vez do produto 3 × 4 × 2.
O aluno pode ter somado algumas quantidades ou usado outra operação que não contabiliza todas as combinações possíveis.
Raio-X da questão
Princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo) em escolhas independentes, com leitura de dados em tabelas.
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