Em um posto de combustível, o painel digital de uma bomba pode ser programado para acompanhar o volume…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um posto de combustível, o painel digital de uma bomba pode ser programado para acompanhar o volume abastecido. Para um teste, considera-se uma vazão constante de 8 litros por minuto e uma meta de pelo menos 24 litros. Que tempos de abastecimento atendem à meta indicada, representada pela inequação 8t >= 24, em que t é o tempo em minutos?
- A) 5 minutos ou mais
- B) 4 minutos ou mais
- C) 6 minutos ou mais
- D) 2 minutos ou mais
- E) 3 minutos ou mais
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A meta é abastecer pelo menos 24 litros, com vazão constante de 8 litros por minuto. A inequação é 8t >= 24.
- Dividindo os dois lados por 8, obtemos t >= 3. Portanto, o conjunto completo de tempos que atende à meta é 3 minutos ou mais, alternativa E.
- A, B e C indicam tempos mínimos maiores que 3 minutos; esses tempos também atingem a meta, mas não representam todos os tempos que a atendem. D inclui tempos entre 2 e 3 minutos, que não garantem 24 litros. Assim, E é a resposta que expressa a solução completa da inequação.
💡 Dica: Divida os dois membros da inequação por 8 e mantenha o sinal, pois 8 é positivo.
Alternativa por alternativa
A pessoa pode ter calculado um tempo mínimo maior que o necessário, sem perceber que 3 minutos já permitem atingir 24 litros. A alternativa é suficiente, mas não apresenta o conjunto completo de tempos que resolve a inequação.
A pessoa pode ter escolhido 4 minutos como mínimo, embora a divisão de 24 por 8 resulte em 3. A partir de 4 minutos a meta é atingida, mas ficam de fora tempos válidos, como 3 minutos.
Por que engana: Dividir por 8 e inverter indevidamente o sinal da desigualdade.
A pessoa pode ter calculado um mínimo excessivo ou confundido a relação entre vazão e tempo. Seis minutos atingem a meta, mas não são necessários; a solução completa começa em 3 minutos.
A pessoa pode ter subestimado o tempo necessário: em 2 minutos são abastecidos apenas 16 litros, menos que os 24 litros da meta. Por isso, nem todo tempo de 2 minutos ou mais garante o resultado.
Dividindo os dois lados de 8t >= 24 por 8, obtém-se t >= 3; portanto, qualquer tempo igual ou superior a 3 minutos atende à meta.
Raio-X da questão
Resolução de inequação do primeiro grau
fixacao
Divisão de números naturais · Interpretação dos sinais de desigualdade
Representação de uma solução como intervalo de tempos
Dividir por 8 e inverter indevidamente o sinal da desigualdade.
cotidiano
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