Na montagem de um circo, a equipe separou R$ 150 para comprar bandeirolas e pagar uma taxa fixa de instalação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na montagem de um circo, a equipe separou R$ 150 para comprar bandeirolas e pagar uma taxa fixa de instalação. Cada bandeirola custa R$ 12. Inicialmente, a taxa era de R$ 30; após uma mudança no serviço, ela passou para R$ 42. Considerando que a quantidade de bandeirolas deve ser um número inteiro não negativo, qual é o efeito da mudança da taxa fixa sobre a quantidade máxima que pode ser comprada com o orçamento?
- A) O máximo diminui de 10 para 9 bandeirolas
- B) O máximo diminui de 7 para 5 bandeirolas
- C) O máximo diminui de 8 para 6 bandeirolas
- D) O máximo diminui de 4 para 2 bandeirolas
- E) O máximo diminui de 5 para 3 bandeirolas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Com a taxa inicial de R$ 30, sobram R$ 150 − R$ 30 = R$ 120 para as bandeirolas. Como cada uma custa R$ 12, podem ser compradas 120 ÷ 12 = 10 bandeirolas.
- Com a nova taxa de R$ 42, sobram R$ 150 − R$ 42 = R$ 108. Assim, podem ser compradas 108 ÷ 12 = 9 bandeirolas.
- Portanto, a quantidade máxima diminui de 10 para 9, como afirma a alternativa A. As demais alternativas apresentam quantidades que não resultam dos valores do orçamento, das taxas e do preço unitário.
💡 Dica: Subtraia a taxa do orçamento e divida o restante por R$ 12, considerando apenas a parte inteira.
Alternativa por alternativa
Com a taxa inicial, 12x + 30 <= 150 permite x <= 10. Com a nova taxa, 12x + 42 <= 150 permite x <= 9, pois x deve ser inteiro.
O aluno pode ter subtraído incorretamente as taxas do orçamento ou dividido o valor restante por um preço diferente de R$ 12, obtendo 7 e 5 bandeirolas.
O aluno pode ter calculado incorretamente o dinheiro disponível após cada taxa e, por isso, estimado 8 e 6 bandeirolas em vez de dividir os valores corretos por R$ 12.
Por que engana: Dividir o orçamento total pelo preço unitário sem descontar a taxa fixa.
O aluno pode ter confundido o valor das taxas com o dinheiro restante para comprar bandeirolas, chegando a quantidades muito inferiores às possíveis.
O aluno pode ter considerado apenas parte do orçamento disponível ou usado um custo unitário incorreto, levando aos resultados de 5 e 3 bandeirolas.
Raio-X da questão
Divisão com quociente inteiro para determinar uma quantidade máxima.
avaliacao
Subtração de números naturais. · Divisão e interpretação do resto.
Restrição de quantidade inteira não negativa em situações de orçamento.
Dividir o orçamento total pelo preço unitário sem descontar a taxa fixa.
Educação financeira
cotidiano
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