Em uma delegacia, uma estação de análise digital leva 18 minutos para iniciar a cópia de evidências. Depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma delegacia, uma estação de análise digital leva 18 minutos para iniciar a cópia de evidências. Depois disso, cada dispositivo conectado exige 7 minutos de processamento. Para concluir o procedimento antes do encerramento de uma janela de manutenção de 74 minutos, a equipe precisa determinar quantos dispositivos podem ser processados nesse período. Se x representa o número de dispositivos, qual é a quantidade máxima que pode ser processada dentro da janela de manutenção?
- A) 5 dispositivos
- B) 12 dispositivos
- C) 8 dispositivos
- D) 10 dispositivos
- E) 6 dispositivos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dos 74 minutos, 18 são usados para iniciar a cópia; restam 74 − 18 = 56 minutos para processar dispositivos.
- Cada dispositivo exige 7 minutos. Assim, 56 ÷ 7 = 8 dispositivos podem ser processados, exatamente dentro do prazo. A alternativa C está correta.
- A alternativa A indica 5 dispositivos, quantidade possível, mas não máxima; B exigiria 18 + 12 × 7 = 102 minutos; D exigiria 88 minutos; e E indicaria 6 dispositivos, também possível, mas não máxima.
💡 Dica: Subtraia os 18 minutos iniciais e divida o tempo restante por 7; considere apenas dispositivos inteiros.
Alternativa por alternativa
O aluno considera uma quantidade que cabe no tempo, mas não verifica se ela é a máxima possível.
O aluno pode ter ignorado o tempo inicial de 18 minutos ou calculado incorretamente quantos dispositivos cabem nos 56 minutos restantes.
A condição é 18 + 7x <= 74. Subtraindo 18, obtém-se 7x <= 56, portanto x <= 8.
O aluno pode ter dividido o tempo total por 7, sem descontar os 18 minutos de inicialização; 10 dispositivos ultrapassariam o limite.
Por que engana: Dividir os 74 minutos por 7 sem descontar os 18 minutos de início.
O aluno encontra uma quantidade viável, mas não percebe que ainda cabem mais dispositivos: restam 14 minutos após processar 6.
Raio-X da questão
Modelagem de uma situação por expressão linear e limite inteiro.
fixacao
Operações com números inteiros. · Tradução de uma situação em expressão algébrica.
Inequação linear simples e divisão com resto.
Dividir os 74 minutos por 7 sem descontar os 18 minutos de início.
cotidiano
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