Em uma pequena produção de geleias, a equipe registra quantos potes são preenchidos conforme o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pequena produção de geleias, a equipe registra quantos potes são preenchidos conforme o número de bandejas processadas. Os dados de uma manhã foram: | Bandejas processadas | 1 | 2 | 3 |; | Potes preenchidos | 10 | 17 | 24 |. A produção mantém o mesmo aumento de potes a cada bandeja adicional. Mantido o padrão de produção indicado na tabela, quantos potes serão preenchidos ao processar 5 bandejas?
- A) 50 potes.
- B) 38 potes.
- C) 31 potes.
- D) 34 potes.
- E) 35 potes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Compare os potes preenchidos em bandejas consecutivas: de 1 para 2 bandejas, o aumento é 17 − 10 = 7; de 2 para 3, é 24 − 17 = 7.
- Mantendo o aumento de 7 potes por bandeja, para 4 bandejas serão 24 + 7 = 31 potes e, para 5 bandejas, 31 + 7 = 38 potes.
- Portanto, a alternativa correta é B. A alternativa A supõe um aumento excessivo; C indica apenas o resultado para 4 bandejas; D e E não mantêm o acréscimo constante de 7 potes.
💡 Dica: Observe quanto a quantidade de potes aumenta de uma bandeja para a seguinte e continue esse padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 10 por 5, como se a quantidade de potes por bandeja permanecesse constante. A tabela mostra aumentos de 7 potes, não uma razão constante de 10.
A quantidade aumenta em 7 potes por bandeja: de 3 para 5 bandejas são acrescentados 14 potes aos 24 registrados para 3 bandejas, totalizando 38.
O aluno provavelmente acrescentou 7 potes uma única vez ao valor de 24, chegando ao resultado de 4 bandejas, e não avançou até 5 bandejas.
Por que engana: Multiplicar 10 por 5 ou acrescentar 7 apenas uma vez, sem prolongar o padrão corretamente.
O aluno reconheceu que a quantidade deve aumentar, mas usou um acréscimo de 10 potes entre as bandejas, em vez do aumento constante de 7 indicado pelos dados.
O aluno pode ter estimado um aumento de 11 potes em relação ao valor de 24 para 3 bandejas, sem aplicar o padrão de acréscimo de 7 por bandeja.
Raio-X da questão
Relação linear com taxa de variação constante
fixacao
Subtração entre valores consecutivos · Adição de uma quantidade constante
Prolongamento de padrões numéricos
Multiplicar 10 por 5 ou acrescentar 7 apenas uma vez, sem prolongar o padrão corretamente.
cotidiano
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