Uma empresa brasileira de logística gera identificadores temporários para rastrear pacotes. Cada identificador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa brasileira de logística gera identificadores temporários para rastrear pacotes. Cada identificador é formado pela escolha sucessiva de um símbolo entre 5 disponíveis, de uma região entre 4, de um turno entre 3 e de um dígito entre 2. Em uma atualização do sistema, o catálogo de regiões passará a ter 6 opções, enquanto o de turnos será reduzido a 2. As opções de símbolos e dígitos permanecerão iguais, e todas as escolhas entre etapas podem ser combinadas livremente. Determine quantos identificadores podem ser gerados antes e depois da atualização e conclua se a mudança aumenta, reduz ou mantém a quantidade total de possibilidades, justificando pelo princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da atualização, podem ser gerados 5 x 4 x 3 x 2 = 120 identificadores. Depois, serão 5 x 6 x 2 x 2 = 120 identificadores. Portanto, a quantidade total permanece igual: o aumento de opções de região é compensado pela redução de opções de turno.
Explicação
Como há escolhas sucessivas e livremente combináveis, multiplicam-se as quantidades de opções de cada etapa. Os produtos antes e depois da atualização são ambos iguais a 120.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de escolhas independentes
Contagem de possibilidades em escolhas sucessivas
Somar as quantidades de opções ou considerar apenas a mudança em uma etapa.
Tecnologia e logística
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um planetário organiza sessões em dois períodos. Em cada sessão, o visitante escolhe um programa, uma modalidade de…
- Na etapa final de uma olimpíada de matemática, sete estudantes disputam as três posições do pódio: primeiro, segundo e…
- Em uma mina, uma equipe planeja combinações de inspeção para avaliar galerias. A árvore de possibilidades do protocolo…
- Na montagem de um circo, a equipe separou R$ 150 para comprar bandeirolas e pagar uma taxa fixa de instalação. Cada…
- Em um pedágio de uma rodovia, o custo para um veículo é composto por uma tarifa fixa de R$ 6,00 mais R$ 8,00 por grupo…
- Em uma delegacia, uma estação de análise digital leva 18 minutos para iniciar a cópia de evidências. Depois disso, cada…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog