Em uma oficina de bairro, 4 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo, levam 45 minutos para montar todos os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de bairro, 4 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo, levam 45 minutos para montar todos os kits de uma campanha. A equipe quer concluir o mesmo trabalho em no máximo 18 minutos. Considere que todos mantêm o ritmo e que não há perda de tempo ao dividir as tarefas. Monte uma relação algébrica entre o número de voluntários e o tempo necessário para concluir o trabalho e determine o menor número inteiro de voluntários que permite cumprir o prazo. Explique seu raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como o trabalho total é o mesmo, o produto entre o número de voluntários e o tempo deve permanecer constante: 4 × 45 = 180. Se n representa o número de voluntários e t o tempo em minutos, a relação é n × t = 180. Para terminar em até 18 minutos, é preciso que 180 ÷ n <= 18, ou seja, n >= 10. Portanto, são necessários pelo menos 10 voluntários.
Explicação
O número de voluntários e o tempo variam de forma inversamente proporcional: aumentar a equipe reduz o tempo, mantendo constante o trabalho total. A condição de prazo exige pelo menos 10 voluntários.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa.
Relacionar quantidad
Multiplicação e divisão com números inteiros. · Identificação de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Modelagem algébrica de grandezas inversamente proporcionais.
Tratar voluntários e tempo como grandezas diretamente proporcionais, aumentando o tempo ao aumentar a equipe.
Trabalho voluntário e ação comunitária.
Planejamento e colaboração.
Organização de uma e
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