Uma equipe de voluntários está organizando uma trilha. Todos trabalham no mesmo ritmo, e a tabela mostra o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de voluntários está organizando uma trilha. Todos trabalham no mesmo ritmo, e a tabela mostra o tempo previsto para concluir a mesma tarefa conforme o número de voluntários: | Voluntários | Tempo (horas) | |---|---:| | 2 | 6 | | 3 | 4 | | 4 | 3 | Com base na tabela, escreva uma sentença algébrica que relacione o número de voluntários n ao tempo t, explique que tipo de proporcionalidade existe entre essas grandezas e determine quanto tempo 8 voluntários levariam para concluir a tarefa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O produto entre o número de voluntários e o tempo é constante: 2 x 6 = 3 x 4 = 4 x 3 = 12. Assim, as grandezas são inversamente proporcionais e a sentença é t = 12/n. Para 8 voluntários, t = 12/8 = 1,5 hora, ou 1 hora e 30 minutos.
Explicação
A tabela mantém constante o produto entre o número de voluntários e o tempo. Por isso, a relação é inversamente proporcional e pode ser representada por t = 12/n; substituindo n por 8, obtém-se 1,5 hora.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa.
Representar e aplica
Multiplicação e divisão de números naturais. · Identificação de relações entre grandezas em tabelas.
Modelagem algébrica de grandezas inversamente proporcionais.
Tratar a relação como direta e concluir que mais voluntários aumentam o tempo.
Trabalho colaborativo e organização de atividades coletivas.
Organização de uma t
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