Para organizar uma horta escolar, 48 mudas serão divididas entre duas turmas na razão de 1 para 3. A turma que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma horta escolar, 48 mudas serão divididas entre duas turmas na razão de 1 para 3. A turma que receber a menor parte ficará com a primeira parcela dessa divisão proporcional. Quantas mudas a turma que receber a menor parte ganhará?
- A) A parte menor terá 16 mudas.
- B) A parte menor terá 36 mudas.
- C) A parte menor terá 12 mudas.
- D) A parte menor terá 24 mudas.
- E) A parte menor terá 9 mudas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A razão 1 para 3 significa que a divisão ocorre em 1 + 3 = 4 partes iguais. Passo 2: Cada parte corresponde a 48 dividido por 4, que é igual a 12 mudas. Passo 3: A turma que recebe a menor parte fica com 1 parte, ou seja, 1 x 12 = 12 mudas. Passo 4: Conferindo, a turma maior fica com 3 x 12 = 36 mudas, e 12 + 36 = 48, o total correto. Passo 5: A alternativa A está errada porque 16 é 48 dividido por 3, o que ignora a soma das partes da razão. Passo 6: A alternativa B está errada porque 36 é a parte da turma maior, não da menor. Passo 7: A alternativa D está errada porque 24 é a metade de 48, ou seja, uma divisão igualitária que ignora a razão. Passo 8: A alternativa E está errada porque 9 não corresponde a nenhuma divisão proporcional correta de 48 nessa razão. Concluo que a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: dividir 48 mudas na razão dada para encontrar cada parte
Alternativa por alternativa
O aluno divide 48 pelo maior termo da razão (3) em vez de dividir pela soma dos termos (4), ignorando que o total deve ser repartido em 4 partes.
Por que engana: somar diretamente as partes ou dividir 48 por 2 em vez da razão
O aluno confunde a parte maior com a menor, atribuindo à turma menor as 3 partes que cabem à turma de maior razão (3 x 12 = 36).
A razão 1 para 3 possui 4 partes iguais ao todo. Como 48 dividido por 4 é igual a 12, a menor parte corresponde a 12 mudas.
O aluno desconsidera a razão 1 para 3 e divide as mudas igualmente entre as duas turmas, como se a divisão fosse em partes iguais.
O aluno chega a um valor sem uma relação proporcional clara com 48, provavelmente por erro de cálculo ao operar com a razão (por exemplo, multiplicando 3 por 3 em vez de dividir o total).
Raio-X da questão
razão e divisão proporcional
calcular quantidades
entender razão como comparação · operações de multiplicação e divisão
divisão proporcional em partes
somar diretamente as partes ou dividir 48 por 2 em vez da razão
sustentabilidade
persistência
situação escolar cot
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