Em um projeto de mosaico, a área de uma faixa retangular foi representada pela expressão 15x + 25 cm^2, em que…

Questão

Em um projeto de mosaico, a área de uma faixa retangular foi representada pela expressão 15x + 25 cm^2, em que x indica uma medida variável. Para facilitar o cálculo da área, a equipe deseja escrever essa expressão na forma fatorada. Fatore a expressão 15x + 25, mostrando as etapas do cálculo e explicando por que a forma obtida é equivalente à expressão inicial.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O maior fator comum de 15x e 25 é 5. Colocando 5 em evidência: 15x + 25 = 5(3x + 5). A expressão fatorada é 5(3x + 5), pois, aplicando a propriedade distributiva, 5(3x + 5) = 15x + 25.

Explicação

Os dois termos da expressão são divisíveis por 5. Ao colocar esse fator em evidência, obtemos 5(3x + 5). A distributiva confirma a equivalência porque 5 vezes 3x resulta em 15x e 5 vezes 5 resulta em 25.

Raio-X da questão

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