Um designer registrou a expressao algebrica que representa a area de um painel quadrado formado por uma parte…

Questão

Um designer registrou a expressao algebrica que representa a area de um painel quadrado formado por uma parte central e duas faixas de mesma largura. Para facilitar a leitura do projeto, ele precisa escrever essa expressao na forma fatorada. A expressao da area do painel e x^2 + 6x + 9. Fatore essa expressao usando um produto notavel e explique como voce conferiria que a forma fatorada e equivalente a expressao original.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2. Essa fatoracao usa o produto notavel do quadrado da soma, pois x^2 e 9 sao quadrados perfeitos e 6x corresponde a 2 . x . 3. Para conferir, basta desenvolver: (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.

Explicação

A expressao tem a forma a^2 + 2ab + b^2, com a = x e b = 3. Portanto, ela pode ser fatorada como (x + 3)^2; ao desenvolver esse produto, obtem-se novamente x^2 + 6x + 9.

Raio-X da questão

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