Para decorar um cartaz, Ana tinha 2 1/2 metros de fita. Ela usou 3/4 de metro e depois comprou mais 1 1/4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para decorar um cartaz, Ana tinha 2 1/2 metros de fita. Ela usou 3/4 de metro e depois comprou mais 1 1/4 metro da mesma fita. Com quantos metros de fita Ana ficou ao final?
- A) Ana ficou com 1 1/2 metro de fita.
- B) Ana ficou com 3 metros de fita.
- C) Ana ficou com 4 1/2 metros de fita.
- D) Ana ficou com 2 metros de fita.
- E) Ana ficou com 3 1/2 metros de fita.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta os valores para uma mesma forma. Ana começou com 2 1/2 metros, ou seja, 2 metros e meio, que equivale a 2,5 metros. Passo 2: Ana usou 3/4 de metro, que é 0,75 metro. Subtraia: 2,5 - 0,75 = 1,75 metro, ou 1 3/4 de metro. Passo 3: Ela comprou mais 1 1/4 metro, que é 1,25 metro. Some: 1,75 + 1,25 = 3 metros. Passo 4: Outra forma é trabalhar com frações de mesmo denominador: 2 1/2 = 10/4 e 3/4 + 1 1/4 = 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2. Então 10/4 - 8/4 = 2/4 ... para conferir, o total final é 2 1/2 - 3/4 + 1 1/4 = 10/4 - 3/4 + 5/4 = 12/4 = 3 metros. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1 1/2) não corresponde a nenhuma combinação correta das quantidades; a C (4 1/2) soma o que foi usado em vez de subtrair; a D (2 metros) erra a compra ao considerar só a fração de 1/4; a E (3 1/2) ignora o uso de 3/4 de metro. Resposta: Ana ficou com 3 metros de fita, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: converter todas as medidas para frações e calcular subtração e soma na ordem certa
Alternativa por alternativa
Subtraiu 1 metro inteiro da compra e ignorou a parte de 1/4, além de não somar corretamente a fita comprada, chegando a um valor próximo da metade da fita inicial.
Calculando a quantidade inicial menos a parte usada e somando a parte comprada: 2 1/2 - 3/4 + 1 1/4 = 3 metros.
Somou todas as quantidades (2 1/2 + 3/4 + 1 1/4), tratando o metro usado como se tivesse sido acrescentado à fita, em vez de retirado.
Ao somar a compra de 1 1/4 metro, considerou apenas a fração 1/4 e não o inteiro 1, o que leva a um resultado de 2 metros.
Por que engana: somar todas as fitas sem descontar a usada
Ignorou o metro de fita usado (3/4) e somou apenas a parte inteira da compra, fazendo 2 1/2 + 1 = 3 1/2.
Raio-X da questão
operações com números racionais (frações)
resolver problema co
adição e subtração com números naturais · interpretação de problemas simples
frações equivalentes e cálculo de frações
somar todas as fitas sem descontar a usada
cotidiano simples (f
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