Para preparar uma bebida, uma cantina tinha 3/4 de litro de suco. Durante o recreio, foram usados 2/5 de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar uma bebida, uma cantina tinha 3/4 de litro de suco. Durante o recreio, foram usados 2/5 de litro. Qual foi a quantidade de suco que restou na cantina após o recreio?
- A) Restaram 3/10 de litro de suco.
- B) Restaram 1/5 de litro de suco.
- C) Restaram 1/4 de litro de suco.
- D) Restaram 7/20 de litro de suco.
- E) Restaram 23/20 de litro de suco.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. O suco inicial é 3/4 de litro e foram usados 2/5 de litro no recreio. O que restou é o que sobrou após retirar o usado, então devemos subtrair: 3/4 - 2/5.
- Reduza as frações ao mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 4 e 5 é 20. Assim, 3/4 = 15/20 e 2/5 = 8/20.
- Faça a subtração. 15/20 - 8/20 = 7/20. Portanto, restaram 7/20 de litro de suco.
- Confira a resposta. 7/20 é menor que 3/4 (que equivale a 15/20), o que faz sentido, pois parte do suco foi consumida.
- Por que as outras estão erradas. A) 3/10 é o resultado de multiplicar 3/4 por 2/5, operação que não representa o consumo. B) 1/5 resulta de subtrair apenas os numeradores (3 - 2 = 1) e manter um denominador incorreto. C) 1/4 surge de tratar 2/5 como se fosse 1/2, o que é uma aproximação indevida. E) 23/20 é a soma 3/4 + 2/5, mas a questão pergunta o que restou, não o total.
- O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: converter frações para denominador comum antes de subtrair
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou as frações (3/4 x 2/5 = 6/20 = 3/10) em vez de subtrair, aplicando a operação errada ao contexto de consumo.
O aluno subtraiu apenas os numeradores (3 - 2 = 1) e manteve o denominador 5, sem tirar o mínimo múltiplo comum.
Por que engana: subtrair numeradores mas somar denominadores
O aluno tratou 2/5 como se fosse aproximadamente 1/2 e calculou 3/4 - 1/2 = 1/4, uma estimativa que não corresponde ao valor exato usado.
Calculando 3/4 - 2/5, usamos o denominador comum 20: 15/20 - 8/20 = 7/20. Portanto, restaram 7/20 de litro.
O aluno interpretou a situação como uma soma, calculando 3/4 + 2/5 = 23/20, quando a pergunta pede a quantidade que restou após o uso.
Raio-X da questão
subtracao de fracoes com denominadores diferentes
calcular subtracao e
identificar frações e seus denominadores · equivalencia de fracoes
simplificacao de fracoes
subtrair numeradores mas somar denominadores
situacao cotidiana s
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