Durante a montagem de uma moldura retangular para um painel solar instalado no telhado de uma escola, a equipe…

Questão

Durante a montagem de uma moldura retangular para um painel solar instalado no telhado de uma escola, a equipe verifica a diagonal para saber se a estrutura foi montada corretamente. Os lados da moldura medem 2,4 m e 3,1 m. A medição da diagonal realizada pela equipe foi 3,94 m, e o fabricante admite uma diferença de, no máximo, 1 cm em relação ao valor calculado. Calcule o comprimento esperado da diagonal da moldura, mostrando as etapas de aplicação do teorema de Pitágoras. Em seguida, compare esse valor com a medida de 3,94 m e conclua se a moldura está dentro da tolerância indicada pelo fabricante.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados da moldura. Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 2,4^2 + 3,1^2 = 5,76 + 9,61 = 15,37. Portanto, d = raiz quadrada de 15,37, aproximadamente 3,92 m. A diferença entre a medida observada e o valor esperado é 3,94 - 3,92 = 0,02 m, ou 2 cm. Como 2 cm é maior que a tolerância máxima de 1 cm, a moldura não está dentro da tolerância indicada.

Explicação

Os lados perpendiculares da moldura são os catetos, e a diagonal é a hipotenusa. Assim, a soma dos quadrados dos lados fornece o quadrado da diagonal. A diferença aproximada de 2 cm supera a tolerância de 1 cm.

Raio-X da questão

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