Em uma oficina comunitária, estudantes construíram a estrutura triangular de um painel para uma horta escolar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina comunitária, estudantes construíram a estrutura triangular de um painel para uma horta escolar. O painel tem formato de triângulo isósceles: os dois lados inclinados, que são congruentes, medem 17 m cada, e a base mede 16 m. Para instalar um suporte vertical no centro, foi traçada a altura do vértice superior até a base. Nesse triângulo isósceles, essa altura é perpendicular à base e divide a base em duas partes iguais, cada uma medindo 8 m. Com base nas medidas e na divisão da base descritas no texto, determine a altura do painel em relação à base. Apresente o cálculo usando o teorema de Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura mede 15 m. Como a altura divide a base em duas partes de 8 m, forma-se um triângulo retângulo com catetos h e 8 m e hipotenusa de 17 m. Pelo teorema de Pitágoras, h^2 + 8^2 = 17^2; portanto, h^2 = 289 - 64 = 225 e h = raiz quadrada de 225 = 15 m.
Explicação
A altura perpendicular divide a base de 16 m em dois segmentos de 8 m, conforme o texto. Em uma das metades, o lado de 17 m é a hipotenusa; por isso, o teorema de Pitágoras permite calcular a altura como raiz quadrada de 17^2 - 8^2, que é 15 m.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
aplicar o teorema de
identificação de triângulos retângulos · noções básicas de segmentos de reta
propriedades do triângulo isósceles
confundir segmentos da base ou não dividir corretamente a base em dois
situação cotidiana d
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