Em uma oficina de cerâmica, um grupo de 7 pessoas produziu juntas 27 vasos na semana da exposição. Todos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de cerâmica, um grupo de 7 pessoas produziu juntas 27 vasos na semana da exposição. Todos decidiram dividir igualmente os vasos, ainda que a divisão não resulte em uma quantidade inteira para cada um. Qual fração imprópria representa a quantidade de vasos que cada pessoa recebe ao dividir igualmente os 27 vasos entre as 7 pessoas? Não simplifique sua resposta.
- A) 4/1
- B) 7/27
- C) 27/7
- D) 21/7
- E) 20/7
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 27 vasos produzidos e 7 pessoas que vão dividi-los igualmente, sem exigir que a divisão seja exata. Passo 2: Divisão igual de um total entre um número de pessoas corresponde à fração total/pessoas, ou seja, 27/7 vasos por pessoa. Passo 3: A fração 27/7 é imprópria porque o numerador (27) é maior que o denominador (7). Ela também equivale a 3 inteiros e 6/7, pois 27 = 3 x 7 + 6, mas a questão pede que a resposta não seja simplificada, então a forma correta é 27/7. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 4/1 é imprópria, mas vale 4 vasos por pessoa, o que daria 28 vasos no total, e não 27. B) 7/27 é própria e inverte a relação, pois representaria a parte de 7 pessoas em relação aos 27 vasos. D) 21/7 é imprópria, mas usa o numerador 21 em vez de 27 e ainda se simplifica para 3. E) 20/7 é imprópria, mas usa o numerador 20 em vez de 27, o que não corresponde aos vasos produzidos. Conclusão: a alternativa C, 27/7, é a que representa corretamente a divisão igualitária, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: divida 27 por 7 e escreva como fração imprópria
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 27 por 7, obteve apenas o quociente inteiro 4 e ignorou o resto, escrevendo 4/1 como se fosse a resposta. Ele não percebeu que a fração deve manter o total de vasos no numerador.
O aluno inverteu a fração, colocando o número de pessoas no numerador e o número de vasos no denominador. Ele não entendeu que a fração representa vasos por pessoa, e não pessoas por vaso.
Esta é a fração imprópria correta da divisão de 27 por 7, como solicitado.
O aluno provavelmente leu ou escreveu mal o número 27 e usou 21, que é o resultado de 3 x 7. Como 21/7 também é imprópria, ele pode ter se guiado apenas pela forma da fração, sem conferir o total de vasos.
O aluno pode ter feito uma subtração ou outro cálculo errado, como 27 menos 7, obtendo 20 e colocando esse valor no numerador. Ele não associou o numerador ao total de vasos produzidos.
Raio-X da questão
fração imprópria representa divisão exata de inteiros
identificar fração i
divisão de números naturais · interpretação de fração
entendimento de fração e divisão
escolher fração com numeros invertidos ou simplificar errado
persistência na resolução de problemas
situação cotidiana c
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