Quatro amigos receberam juntos o equivalente a 9/5 de um bolo grande, que veio já cortado em fatias iguais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quatro amigos receberam juntos o equivalente a 9/5 de um bolo grande, que veio já cortado em fatias iguais. Decidiram repartir todo esse bolo entre si, em partes exatamente iguais ao final, sem desperdiçar nenhumas das fatias. Quanto de bolo, em forma de fração, cada amigo recebeu, sabendo que 9/5 do bolo foi igualmente dividido por 4? Apresente o resultado em forma de fração.
- A) Cada um recebeu 9/20 do bolo principal.
- B) Cada um recebeu 4/5 do bolo principal.
- C) Cada um recebeu 36/5 do bolo principal.
- D) Cada um recebeu 1 do bolo principal.
- E) Cada um recebeu 9/4 do bolo principal.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o total de bolo recebido é 9/5 de um bolo inteiro e que esse total foi repartido igualmente entre 4 amigos. Logo, a operação é uma divisão: 9/5 dividido por 4. Passo 2: Dividir uma fração por um número inteiro equivale a multiplicar pelo inverso desse número. O inverso de 4 é 1/4, então 9/5 ÷ 4 = 9/5 × 1/4. Passo 3: Multiplicando numeradores e denominadores, obtemos (9 × 1)/(5 × 4) = 9/20. Passo 4: Portanto, cada amigo recebeu 9/20 do bolo principal, que é a alternativa A. Conferência: 4 × 9/20 = 36/20 = 9/5, ou seja, a soma das partes volta exatamente ao total. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (4/5) não corresponde a nenhuma divisão de 9/5 por 4, pois 4/5 é menor que 9/20 e não reproduz o total quando multiplicado por 4; a alternativa C (36/5) é o resultado de multiplicar 9/5 por 4, operação oposta à pedida; a alternativa D (1) supõe que cada um receba um bolo inteiro, o que daria 4 bolos no total, mais que os 9/5 disponíveis; a alternativa E (9/4) mantém o numerador 9 e troca o denominador 5 pelo divisor 4, o que não corresponde à divisão. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Divida 9/5 por 4 multiplicando pelo inverso de 4.
Alternativa por alternativa
Dividir 9/5 por 4 equivale a multiplicar 9/5 por 1/4, obtendo 9/20 como resultado final para a parte de cada amigo.
O aluno provavelmente subtraiu 1 bolo inteiro de 9/5, obtendo 4/5, e parou aí, sem fazer a divisão pelos 4 amigos. Ele ignorou que todo o bolo deve ser repartido.
Por que engana: Somar numerador com denominador ou dividir incorretamente.
O aluno multiplicou 9/5 por 4 em vez de dividir, achando que cada pessoa recebe mais do que o total. A palavra 'repartir igualmente' não foi traduzida em divisão.
O aluno entendeu que cada amigo recebeu um bolo inteiro, confundindo a repartição igual do total com a entrega de um bolo completo para cada um. Isso conflita com os 9/5 de bolo disponíveis.
O aluno copiou o numerador 9 e trocou o denominador 5 pelo divisor 4, produzindo 9/4. Ele não aplicou corretamente o método de divisão de fração por inteiro.
Raio-X da questão
Divisão de frações e interpretação do resultado
Dividir frações e in
Noções básicas de frações · Operações fundamentais com números naturais
Multiplicação de frações
Somar numerador com denominador ou dividir incorretamente.
Situação matemática
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