Em uma oficina de montagem, Luana precisava ajustar a divisão de uma peça usando uma régua que só marcava em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de montagem, Luana precisava ajustar a divisão de uma peça usando uma régua que só marcava em oitavos. A parte desejada correspondia exatamente a 3/4 do comprimento total. Para facilitar o trabalho, ela decidiu reescrever 3/4 em frações equivalentes usando divisões possíveis com sua régua. Indique duas frações equivalentes a 3/4, utilizando divisores diferentes dos termos, para permitir o compartilhamento da medida com uma régua marcada em oitavos. Explique brevemente como encontrar essas equivalências.
- A) 6/4 e 12/16 são frações equivalentes à parte desejada.
- B) 8/12 e 14/16 são alternativas de frações equivalentes de 3/4.
- C) 7/8 e 12/15 também funcionariam como equivalentes.
- D) 3/8 e 6/12 seriam equivalentes a 3/4.
- E) Duas frações equivalentes a 3/4 são 6/8 e 9/12. Multiplicando numerador e denominador de 3/4 por 2 se obtém 6/8; multiplicando por 3 se obtém 9/12.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo valor. Para obter uma equivalente, multiplica-se o numerador e o denominador pelo mesmo número diferente de zero, e o valor da fração não muda. Passo 2: Multiplicando 3/4 por 2, obtém-se (3 x 2)/(4 x 2) = 6/8. Como 6/8 é formada por oitavos, ela pode ser marcada diretamente na régua de oitavos, com 6 partes de 8. Passo 3: Multiplicando 3/4 por 3, obtém-se (3 x 3)/(4 x 3) = 9/12. Essa fração também é equivalente a 3/4, embora seu denominador 12 não seja múltiplo de 8 e, por isso, não possa ser lida diretamente na régua de oitavos. Passo 4: Verificação por decimais: 3/4 = 0,75; 6/8 = 0,75; 9/12 = 0,75. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A: 6/4 vale 1,5, diferente de 0,75, e apenas 12/16 seria equivalente. B: 8/12 vale 2/3 e 14/16 vale 7/8, nenhuma das duas é igual a 3/4. C: 7/8 vale 0,875 e 12/15 vale 4/5, ambas diferentes de 3/4. D: 3/8 vale 0,375 e 6/12 vale 1/2, nenhuma é equivalente a 3/4. Conclusão: a alternativa E é a única que apresenta duas equivalências corretas e explica o método de multiplicação do numerador e do denominador pelo mesmo número.
💡 Dica: Multiplique numerador e denominador da fração para obter equivalentes.
Alternativa por alternativa
O aluno identificou 12/16 como equivalente, mas aceitou 6/4 apenas por ter o numerador 6, que é o dobro de 3, sem multiplicar o denominador 4 pelo mesmo fator.
O aluno acredita que somar ou subtrair valores aos termos da fração preserva o valor, por exemplo transformando 3/4 em 8/12 e 14/16 pelo mesmo tipo de ajuste aleatório.
Por que engana: Escolher frações com numerador ou denominador errados sem verificar equivalência.
O aluno considera que frações próximas a 3/4 em tamanho, como 7/8 e 12/15, servem como equivalentes, confundindo aproximação visual ou numérica com igualdade de valor.
O aluno pode ter dividido o numerador e o denominador por 2 ou simplesmente invertido a lógica, obtendo 3/8 e 6/12 sem verificar se os valores são iguais a 0,75.
Multiplicar o numerador e o denominador da fração 3/4 por um mesmo número gera frações equivalentes porque as proporções se mantêm. Por exemplo, 3×2/4×2 resulta em 6/8 e 3×3/4×3 resulta em 9/12, ambos representando a mesma quantidade do total.
Raio-X da questão
Fração equivalente e multiplicação de numerador e denominador.
Reconhecer e gerar f
Noções básicas de fração. · Conceito de divisores e múltiplos.
Multiplicação simples e regras de divisor comum.
Escolher frações com numerador ou denominador errados sem verificar equivalência.
Oficina de montagem
Questões parecidas com resolução
- Para preparar uma receita, Lara colocou 3/4 de litro de suco em uma jarra. Durante o preparo, ela usou 2/5 de litro do…
- Um reservatório estava com 3/4 de sua capacidade preenchida. Durante o dia, foram utilizados 2/5 da capacidade total e…
- Para montar cestas, uma cooperativa tinha 2,4 kg de castanhas. Durante a manhã, vendeu 2/5 dessa quantidade. Quantos…
- Durante uma atividade, um recipiente continha 12,5 litros de água. Foram retirados 3,75 litros para uma experiência e…
- Para decorar um cartaz, Ana tinha 2 1/2 metros de fita. Ela usou 3/4 de metro e depois comprou mais 1 1/4 metro da mesma…
- Para preparar uma bebida, uma cantina tinha 3/4 de litro de suco. Durante o recreio, foram usados 2/5 de litro. Qual foi…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog