Em um programa de animação, uma imagem recebe três ampliações sucessivas: 7/3, 5/2 e 9/4 do tamanho da etapa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um programa de animação, uma imagem recebe três ampliações sucessivas: 7/3, 5/2 e 9/4 do tamanho da etapa anterior. O fator total de ampliação é obtido multiplicando os três fatores. Sem simplificar nenhuma fração nem o resultado, qual é o fator total de ampliação da imagem?
- A) O fator total de ampliação é 61/12.
- B) O fator total de ampliação é 315/9.
- C) O fator total de ampliação é 85/12.
- D) O fator total de ampliação é 35/6.
- E) O fator total de ampliação é 315/24.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o fator total, que é o produto dos três fatores de ampliação: 7/3, 5/2 e 9/4. Passo 2: Multiplique os numeradores: 7 x 5 x 9 = 315. Passo 3: Multiplique os denominadores: 3 x 2 x 4 = 24. Passo 4: Monte a fração sem simplificar: 315/24, que corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (61/12) não corresponde a nenhum produto dos fatores; B (315/9) tem o numerador certo, mas o denominador está errado, pois deveria ser 24; C (85/12) é a soma 7/3 + 5/2 + 9/4, e a questão pede produto; D (35/6) é apenas o produto dos dois primeiros fatores, 7/3 x 5/2, e ignora o terceiro fator 9/4. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois 315/24 é o fator total de ampliação, obtido pela multiplicação dos três fatores e sem simplificação.
💡 Dica: multiplicar numeradores e denominadores diretamente
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou somar as frações com denominadores comuns e errou o cálculo dos numeradores, chegando a um valor que não corresponde nem à soma nem ao produto.
O aluno multiplicou corretamente os numeradores, mas errou os denominadores, usando 9 em vez de 3 x 2 x 4 = 24, talvez por confundir o produto com o denominador do último fator.
Por que engana: somar numeradores e denominadores em vez de multiplicar
O aluno somou os três fatores em vez de multiplicá-los, como se fosse uma soma de acréscimos, o que contraria o enunciado que pede o produto.
O aluno multiplicou apenas os dois primeiros fatores, 7/3 e 5/2, e esqueceu de incluir o terceiro fator 9/4 no cálculo.
Multiplicam-se os numeradores e os denominadores: (7 x 5 x 9)/(3 x 2 x 4) = 315/24.
Raio-X da questão
multiplicação de frações
calcular produto de
frações próprias e impróprias · multiplicação simples
entendimento de frações
somar numeradores e denominadores em vez de multiplicar
conteúdo matemático
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