Em um projeto de jardinagem, duas equipes estimaram a quantidade de terra necessária para canteiros…

Questão

Em um projeto de jardinagem, duas equipes estimaram a quantidade de terra necessária para canteiros diferentes. A primeira equipe encontrou a expressão 4y^2 + 6y - 3 para representar a quantidade de terra de um canteiro. A segunda equipe obteve 2y^2 - y + 5 para representar outro canteiro. Calcule, de forma algébrica, quanto a expressão da primeira equipe excede a da segunda. Escreva a diferença entre as expressões, desenvolva a subtração e apresente o resultado simplificado, explicando o que acontece com os sinais ao retirar os parênteses.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diferença entre as expressões é (4y^2 + 6y - 3) - (2y^2 - y + 5). Ao retirar os parênteses, os sinais da segunda expressão mudam, ficando 4y^2 + 6y - 3 - 2y^2 + y - 5. Somando os termos semelhantes, obtém-se 2y^2 + 7y - 8. Esse é o valor algébrico que indica quanto a primeira expressão é maior que a segunda.

Explicação

A resposta está correta porque a subtração de polinômios exige trocar os sinais da expressão subtraída e depois reunir os termos semelhantes.

Raio-X da questão

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