Em um teste de barcos controlados por rádio, a distância percorrida é medida a partir de uma mesma linha de…

Questão

Em um teste de barcos controlados por rádio, a distância percorrida é medida a partir de uma mesma linha de partida. No instante inicial, o barco A já está a 18 metros da linha e avança 4 metros por segundo; o barco B parte da linha e avança 7 metros por segundo. Observe o gráfico dessas duas relações. Considere t como o tempo, em segundos, e d como a distância, em metros, a partir da linha de partida. Escreva uma equação para cada barco e determine quando eles ficam lado a lado e qual deles está à frente antes e depois desse instante.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As relações são d_A = 18 + 4t e d_B = 7t. Igualando as distâncias, 18 + 4t = 7t, obtemos t = 6 segundos; nesse instante, ambos estão a 42 metros da linha de partida. Antes de 6 segundos, o barco A está à frente, pois começa com 18 metros de vantagem; depois de 6 segundos, o barco B está à frente, pois avança mais metros por segundo.

Explicação

As posições variam linearmente com o tempo: o valor inicial é o termo constante e a velocidade é o coeficiente de t. A interseção das retas ocorre quando as distâncias são iguais; resolvendo 18 + 4t = 7t, resulta t = 6 e d = 42. A maior inclinação da reta de B indica que ele ganha distância em relação a A após o encontro.

Raio-X da questão

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