Em uma barraca de feira, cada vaso de cerâmica custa R$ 6 e cada prato decorado custa R$ 4. Uma cliente gastou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma barraca de feira, cada vaso de cerâmica custa R$ 6 e cada prato decorado custa R$ 4. Uma cliente gastou R$ 36 ao comprar vasos e pratos. Seja x o número de vasos e y o número de pratos. Qual equação relaciona x e y e representa, no plano cartesiano, as combinações de compras que totalizam R$ 36?
- A) 4x + 6y = 36
- B) 6x + 4y = 36
- C) x + y = 36
- D) 6x + 4y = 40
- E) 6x + 4y = 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os preços unitários. Cada vaso custa R$ 6, então x vasos custam 6x reais. Cada prato custa R$ 4, então y pratos custam 4y reais. Passo 2: O total gasto é a soma desses dois valores e a cliente gastou R$ 36, logo 6x + 4y = 36. Esta é a equação que relaciona x e y. Passo 3: Verifique com exemplos. Se x = 6 e y = 0, então 6 · 6 + 4 · 0 = 36, ponto que está na reta. Se x = 2 e y = 6, então 12 + 24 = 36, outro ponto da reta. Assim, cada par (x, y) que satisfaz a equação corresponde a uma combinação de compras que totaliza R$ 36, e o conjunto dessas combinações forma uma reta no plano cartesiano. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 4x + 6y = 36 troca os preços: daria 4 reais por vaso e 6 reais por prato. B) Correta, como verificado acima. C) x + y = 36 soma quantidades de itens e não valores em reais, que é o que o total de R$ 36 representa. D) 6x + 4y = 40 usa o total errado, pois o gasto é R$ 36 e não R$ 40. E) 6x + 4y = 10 usa o número 10, que é a soma dos preços unitários (6 + 4) e não o valor total gasto.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de cada produto pelo respectivo preço e some os valores.
Alternativa por alternativa
Associa o preço de 4 reais ao vaso e o de 6 reais ao prato, trocando os valores unitários de cada item.
Por que engana: Trocar os preços associados a x e y ou somar as quantidades como se fossem valores monetários.
Cada vaso acrescenta R$ 6 ao total e cada prato acrescenta R$ 4. Assim, o custo da compra é 6x + 4y, que deve ser igual a R$ 36.
Acredita que o total em reais é igual à soma da quantidade de vasos e pratos, misturando contagem de itens com valor monetário.
Os preços estão corretos, mas registra o total como R$ 40 em vez de R$ 36, por descuido na leitura ou na escrita do valor.
Soma os preços unitários (6 + 4 = 10) e usa esse resultado como lado direito da equação, em vez de usar o valor total gasto.
Raio-X da questão
Equação linear de 1º grau com duas incógnitas.
Relacionar uma equaç
Multiplicação de quantidade por preço unitário. · Identificação das variáveis e dos coeficientes em uma expressão algébrica.
Representação algébrica de relações entre quantidades e valores.
Trocar os preços associados a x e y ou somar as quantidades como se fossem valores monetários.
Educação financeira.
Compra de dois produ
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