Em uma receita de bolo, uma cozinheira precisa dividir 3,6 litros de mistura em porções iguais para diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma receita de bolo, uma cozinheira precisa dividir 3,6 litros de mistura em porções iguais para diferentes formas. Para facilitar o cálculo, ela reescreve o divisor decimal 0,9 como uma fração que representa o mesmo valor, a fim de transformar a divisão em uma multiplicação equivalente. Considerando que 0,9 pode ser escrito como a fração equivalente 9/10, qual das expressões a seguir representa corretamente a divisão 3,6 ÷ 0,9, utilizando essa transformação?
- A) 3,6 × 10
- B) 0,9 ÷ 3,6
- C) 3,6 × 9
- D) 3,6 × 9/10
- E) 3,6 × 10/9
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A divisão por uma fração equivale à multiplicação pelo inverso dessa fração. Dividir por 9/10 é o mesmo que multiplicar por 10/9, porque 9/10 e 10/9 são inversos um do outro. Passo 2: Como 0,9 = 9/10, a expressão 3,6 ÷ 0,9 pode ser escrita como 3,6 ÷ 9/10. Passo 3: Trocando a divisão pela multiplicação do inverso, obtemos 3,6 × 10/9. Passo 4: Para conferir, 3,6 × 10 = 36 e 36 ÷ 9 = 4. Também é possível verificar diretamente que 3,6 ÷ 0,9 = 4, pois 0,9 cabe quatro vezes em 3,6. Passo 5: A alternativa A está errada porque multiplica por 10 e ignora o numerador 9 do divisor. A alternativa B está errada porque inverte a ordem da divisão, o que muda o resultado. A alternativa C está errada porque usa o numerador 9 como fator, em vez do inverso da fração. A alternativa D está errada porque multiplica pela própria fração 9/10 sem inverte-la, o que daria 3,24 e não 4. Passo 6: O gabarito oficial E está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Troque o divisor por fração e multiplique pelo inverso.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que dividir por 0,9 se resolve multiplicando por 10, aproveitando apenas a casa decimal, e esquece que o numerador 9 também precisa entrar na conta.
O aluno inverte a ordem da divisão, colocando o divisor no lugar do dividendo, como se 3,6 ÷ 0,9 e 0,9 ÷ 3,6 fossem expressões equivalentes.
O aluno substitui a divisão pelo numerador da fração, multiplicando por 9, e não pelo inverso 10/9, o que mostra confusão sobre como a divisão por fração se converte em multiplicação.
O aluno mantém a fração 9/10 na multiplicação sem inverte-la, aplicando a intuição de que basta multiplicar pela fração que representa o divisor, sem a regra de inversão da divisão por fração.
Por que engana: Multiplicar pela própria fração em vez de pelo inverso.
A divisão por 9/10 é equivalente à multiplicação pelo inverso, 10/9.
Raio-X da questão
Divisão por uma fração
Reconhecer o inverso
Representação de decimal como fração · Multiplicação de números racionais
Inverso multiplicativo
Multiplicar pela própria fração em vez de pelo inverso.
Receita e medidas de
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