Matemática7º anoBNCC EF07MA11Difícil⏱ medio

Durante a reforma da varanda de sua casa, Ana mediu a altura original da parede, que era de 2,25 metros. Após…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a reforma da varanda de sua casa, Ana mediu a altura original da parede, que era de 2,25 metros. Após a reforma, a altura foi ampliada para 3,6 metros. Para planejar os materiais necessários, Ana precisa determinar o fator pelo qual a altura foi aumentada. Sabendo que Ana aumentou a altura da parede de 2,25 metros para 3,6 metros, determine o fator racional que, multiplicado pela medida original, resulta na nova medida. Justifique seu cálculo e verifique o fator encontrado por meio da multiplicação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar o fator racional, devemos dividir a medida final pela medida inicial: fator = 3,6 ÷ 2,25. Transformando os valores em frações ou decimais equivalentes, temos: 3,6 ÷ 2,25 = (36/10) ÷ (225/100) = (36/10) × (100/225) = (36 × 100) / (10 × 225) = 3600 / 2250 = 1,6. Portanto, o fator racional é 1,6. Para verificar, multiplicamos a medida original pelo fator: 2,25 × 1,6 = (225/100) × (16/10) = (225 × 16) / (100 × 10) = 3600 / 1000 = 3,6 metros, confirmando que o fator está correto.

Explicação

A solução envolve identificar o fator desconhecido como quociente da medida final pela inicial, conforme o plano. O cálculo mostrou que 3,6 dividido por 2,25 é 1,6, e a multiplicação posterior confirma que, ao multiplicar 2,25 por 1,6, retorna-se o valor final, atendendo ao requisito de justificação e verificação. O texto base oferece um contexto realista para essa aplicação.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

fator de multiplicação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação de números racionais · divisão de números racionais

📚 Reveja

revisar multiplicação e divisão de números racionais

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o fator de aumento com a diferença entre as alturas, em vez de calcular a razão entre elas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog