Um pintor possui 5 litros de tinta e usa 3/4 desse total para pintar um cômodo. Calcule a quantidade de tinta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pintor possui 5 litros de tinta e usa 3/4 desse total para pintar um cômodo. Calcule a quantidade de tinta usada na pintura e explique se essa quantidade é maior, menor ou igual a 5 litros, justificando sua resposta.
- A) A quantidade de tinta usada e 5 - 3/4 = 4,25 litros. Essa quantidade e menor que 5 litros, pois foi retirada uma fracao do total de tinta.
- B) A quantidade de tinta usada e 5 litros, igual ao total inicial, pois 3/4 representa a maior parte da tinta e, portanto, corresponde ao total disponivel.
- C) A quantidade de tinta usada e 3 x 5 = 15 litros. Essa quantidade e maior que 5 litros, pois foram consideradas tres partes da tinta disponivel.
- D) A quantidade de tinta usada é 3/4 de 5 litros, ou seja, (3/4) x 5 = 15/4 = 3,75 litros. Essa quantidade é menor que 5 litros, pois multiplicar um número positivo por uma fração própria (entre 0 e 1) reduz seu valor, fazendo com que o produto seja menor que o número original.
- E) A quantidade de tinta usada e 5 dividido por 4 = 1,25 litro. Essa quantidade e menor que 5 litros, pois dividir o total em quatro partes reduz a quantidade.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede a quantidade de tinta usada, que é 3/4 de 5 litros. Passo 2: Calcule (3/4) x 5 = 15/4 = 3,75 litros. Passo 3: Compare com o total: 3,75 é menor que 5, pois 3/4 é uma fração própria (entre 0 e 1), e multiplicar um número positivo por uma fração desse tipo reduz o valor original. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A subtrai a fração do total, o que dá a tinta que sobrou e não a usada; B confunde a fração com o todo; C multiplica o numerador 3 pelo total, ignorando o denominador 4; E divide o total por 4, o que representa apenas uma quarta parte e não 3/4. Passo 5: Conclusão: a quantidade usada é 3,75 litros, menor que 5 litros. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule primeiro 1/4 de 5 e depois multiplique por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a quantidade que sobrou (5 - 3/4) e a trata como se fosse a tinta usada, confundindo a fração consumida com a fração restante.
O aluno acha que, por 3/4 ser a maior parte, a fração equivale ao total, sem perceber que 3/4 é menor que o inteiro.
O aluno trata a fração 3/4 como se fosse o número 3 e multiplica pelo total, desconsiderando o denominador e a noção de parte do todo.
Por que engana: Calcular somente 1/4 do total ou ignorar o denominador.
Multiplicar um número positivo por um fator entre 0 e 1 resulta em um valor menor do que o número original. No exemplo, 3/4 é menor que 1, então 3/4 de 5 litros é 3,75 litros, que é menor que 5 litros, conforme a regra matemática apresentada.
O aluno usa a divisão por 4 em vez de tomar 3/4 do total, ignorando o numerador 3 e obtendo apenas uma quarta parte.
Raio-X da questão
Multiplicacao de numero positivo por fracao propria.
Analisar o efeito de
Multiplicacao de numero natural por fracao. · Comparacao de fracoes com 1.
Fracao como parte de uma quantidade.
Calcular somente 1/4 do total ou ignorar o denominador.
Uso de tinta em um c
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