Em um laboratório de fabricação digital, o desenho de uma peça apresenta um segmento com 2 2/5 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de fabricação digital, o desenho de uma peça apresenta um segmento com 2 2/5 cm de comprimento. Antes da impressão, o programa aplica a esse comprimento um fator de ampliação igual a 1,25. Qual será o comprimento do segmento após a aplicação do fator de ampliação?
- A) 1,92 cm
- B) 2,4 cm
- C) 3 cm
- D) 2,9 cm
- E) 0,6 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento misto 2 2/5 cm para decimal. A parte inteira é 2 e a fração 2/5 equivale a 0,4 (2 dividido por 5). Logo, 2 2/5 = 2,4 cm. Passo 2: Entender o fator de ampliação. Um fator de 1,25 significa que o novo comprimento é 1,25 vezes o original, ou seja, uma ampliação de 25%. Passo 3: Multiplicar o comprimento pelo fator: 2,4 x 1,25 = 3,0 cm. Para conferir, 25% de 2,4 é 0,6, e 2,4 + 0,6 = 3,0. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa C (3 cm) é a resposta correta, e o gabarito oficial coincide com ela. Por que as outras estão erradas: A (1,92 cm) resulta de dividir 2,4 por 1,25, operação contrária à ampliação; B (2,4 cm) é o comprimento original, sem aplicar o fator; D (2,9 cm) é um valor próximo, mas não corresponde à multiplicação exata por 1,25; E (0,6 cm) é apenas o acréscimo de 25% e não o comprimento final.
💡 Dica: Converta 2 2/5 em 12/5 e 1,25 em 5/4 antes de multiplicar.
Alternativa por alternativa
Dividiu 2,4 por 1,25 em vez de multiplicar, tratando a ampliação como redução do segmento.
Converteu corretamente o comprimento misto, mas ignorou o fator de ampliação, achando que o programa não altera a medida.
A fração mista 2 2/5 corresponde a 12/5, e o decimal 1,25 corresponde a 5/4. Assim, 12/5 x 5/4 = 60/20 = 3. Logo, o segmento terá 3 cm.
Errou o cálculo da multiplicação por 1,25 ou arredondou o fator de forma indevida, chegando a um valor aproximado e não exato.
Por que engana: Aplicar o fator apenas à parte inteira ou confundir fator com percentual de acréscimo.
Tomou apenas a fração 2/5 (ou o acréscimo de 25%) como se fosse a medida final, desconsiderando a parte inteira e o significado do fator.
Raio-X da questão
Multiplicação de números racionais em diferentes representações.
Multiplicar uma fraç
Conversão de fração mista em fração imprópria. · Multiplicação de frações.
Fração mista e equivalência entre decimal e fração.
Aplicar o fator apenas à parte inteira ou confundir fator com percentual de acréscimo.
Tecnologia e inovação.
Ampliação de medida
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