Um sistema automático de irrigação foi programado para funcionar durante 24 minutos. Em determinado dia, seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema automático de irrigação foi programado para funcionar durante 24 minutos. Em determinado dia, seu controlador aplicou o fator 0,65 ao tempo programado, registrando a operação 24 x 0,65 para definir a nova duração. Sem efetuar o produto exato, qual afirmação compara corretamente a nova duração da irrigação com o tempo inicialmente programado?
- A) Sem efetuar o produto entre 24 e 0,65, não é possível saber se a nova duração será maior ou menor que o tempo inicialmente programado.
- B) Como o fator 0,65 é menor que um, o tempo programado deve ser reduzido até zero. Portanto, a irrigação não terá duração.
- C) A nova duração é maior que zero e menor que 24 minutos, pois o tempo inicial foi multiplicado por um fator entre zero e um.
- D) Como 0,65 é um número decimal, sua multiplicação por 24 aumenta o tempo programado. Portanto, a irrigação funcionará por mais de 24 minutos.
- E) O fator 0,65 apenas registra uma característica da operação do controlador, sem alterar os 24 minutos inicialmente programados. Portanto, a duração permanece a mesma.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a comparação entre a nova duração (24 x 0,65) e os 24 minutos programados, sem calcular o produto exato.
- Como 0,65 é maior que zero e menor que um, multiplicar 24 por 0,65 resulta em um valor que é maior que zero e menor que 24. Uma forma de perceber isso é lembrar que multiplicar por um número entre 0 e 1 equivale a tomar uma parte de 24.
- Assim, a nova duração é menor que os 24 minutos programados, mas não nula, pois 0,65 é positivo. A alternativa C afirma exatamente isso, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que não é possível comparar, mas a comparação é possível justamente pelo fato de 0,65 estar entre 0 e 1. A alternativa B erra ao dizer que o tempo vai a zero, quando na verdade ele é apenas reduzido a uma fração. A alternativa D inverte o efeito, pois multiplicar por um número menor que um diminui o valor, e não o aumenta. A alternativa E ignora a operação registrada pelo controlador, que de fato altera a duração.
💡 Dica: Observe se o fator é maior que um, igual a um ou entre zero e um.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que é preciso efetuar o produto para comparar, ou não percebe que o fator 0,65 entre 0 e 1 já basta para decidir a relação de ordem.
Por que engana: Achar que todo número decimal aumenta o valor multiplicado.
Confunde multiplicar por um fator menor que um com subtrair do tempo até zerar, imaginando que a redução acontece em valor absoluto e leva a nada.
Como 0,65 está entre zero e um, sua multiplicação por 24 produz um valor positivo menor que 24. Portanto, a irrigação funcionará por menos tempo que o inicialmente programado.
Acredita que qualquer número decimal aumenta o resultado da multiplicação, generalizando a ideia de que multiplicar sempre aumenta, válida apenas para fatores maiores que um.
Interpreta o fator 0,65 como mero registro sem efeito matemático, ignorando que a operação 24 x 0,65 define a nova duração efetiva da irrigação.
Raio-X da questão
Efeito multiplicativo de fator entre zero e um.
Reconhecer a redução
Comparação de números decimais. · Multiplicação de números positivos.
Multiplicação de números decimais positivos.
Achar que todo número decimal aumenta o valor multiplicado.
Uso consciente da água.
Controle de duração
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