Matemática7º anoBNCC EF07MA11Difícil⏱ medio

Durante uma investigação com números racionais, uma turma percebeu que, ao dividir uma quantidade positiva em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma investigação com números racionais, uma turma percebeu que, ao dividir uma quantidade positiva em partes menores que uma unidade, a quantidade de partes obtida pode ser maior que a quantidade inicial. Crie um exemplo numérico em que um número positivo seja dividido por uma fração própria positiva. Calcule o resultado e explique, usando o significado da divisão, por que o quociente é maior que o dividendo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um exemplo possível é 4 ÷ 2/5 = 10. O resultado é 10 porque em 4 cabem dez partes de tamanho 2/5, já que 10 x 2/5 = 4. Como cada parte tem tamanho menor que uma unidade, são necessárias mais de quatro dessas partes para formar 4; por isso, o quociente 10 é maior que o dividendo 4. De modo geral, isso ocorre quando um número positivo é dividido por uma fração positiva entre 0 e 1.

Explicação

No exemplo, cada parte mede apenas 2/5 de uma unidade. Por serem menores que uma unidade, dez dessas partes cabem em 4, fazendo o quociente superar o dividendo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

divisão por fração própria

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

divisão de números racionais · frações próprias

📚 Reveja

estude divisão e frações próprias

⚠️ Erro mais comum

Confundir divisão por fração com multiplicação ou não entender que dividir por fração própria aumenta o valor.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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