Em uma mostra escolar, 5/9 da área de um painel foi reservada para a exposição de desenhos. Essa área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma mostra escolar, 5/9 da área de um painel foi reservada para a exposição de desenhos. Essa área reservada será dividida em 4 seções de mesma medida. Que fração da área total do painel corresponderá a cada uma das 4 seções?
- A) 1/4 da área total do painel.
- B) 5/36 da área total do painel.
- C) 5/13 da área total do painel.
- D) 5/9 da área total do painel.
- E) 9/20 da área total do painel.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área reservada para os desenhos é 5/9 da área total do painel. Passo 2: Essa área será dividida em 4 seções de mesma medida, então cada seção é igual a 1/4 de 5/9. Passo 3: Dividir uma fração por 4 é multiplicar o numerador por 1 e o denominador por 4, ou multiplicar pelo inverso de 4: (5/9) ÷ 4 = 5/9 × 1/4 = 5/36. Passo 4: Cada seção corresponde a 5/36 da área total do painel. Passo 5: Conferência: 4 seções de 5/36 somam 20/36 = 5/9, que é exatamente a área reservada. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 1/4 seria a fração de cada seção se o painel inteiro fosse dividido em 4 partes, mas a divisão incide sobre a área reservada de 5/9. B) 5/36 é a resposta correta. C) 5/13 resulta de somar 4 ao denominador 9 em vez de dividir, o que não corresponde a nenhuma operação com frações. D) 5/9 é a área total reservada para os desenhos, não a de cada seção. E) 9/20 surge ao inverter 5/9 para 9/5 antes de dividir por 4, o que altera a fração original. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Multiplique o denominador da fração pelo número de partes.
Alternativa por alternativa
Ignorou que a divisão incide sobre a área de 5/9 reservada e dividiu a área total do painel por 4, como se os desenhos ocupassem o painel inteiro.
Por que engana: Ignorar a fração reservada ou somar o número de partes ao denominador.
A área reservada corresponde a 5/9 do painel e será repartida igualmente em 4 seções. Assim, 5/9 dividido por 4 é igual a 5/36.
Somou 4 ao denominador 9 (5/(9+4)=5/13), tratando a divisão por 4 como se fosse uma soma no denominador.
Leu a questão apenas como a área reservada e não percebeu que ela será dividida em 4 partes, então respondeu a fração total dos desenhos.
Inverteu a fração 5/9 para 9/5 antes de dividir por 4, obtendo 9/5 ÷ 4 = 9/20, o que troca a fração dada pelo seu inverso.
Raio-X da questão
Divisão de fração por número natural.
Determinar cada part
Interpretação de fração como parte do todo. · Multiplicação de números naturais.
Frações equivalentes e divisão de frações.
Ignorar a fração reservada ou somar o número de partes ao denominador.
Mostra escolar.
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