Matemática7º anoBNCC EF07MA11Difícil⏱ medio

Em uma atividade de laboratório, uma turma precisava calcular a razão entre duas medidas representadas por…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma atividade de laboratório, uma turma precisava calcular a razão entre duas medidas representadas por 7/12 e 14/15. Um estudante registrou a seguinte resolução: 7/12 ÷ 14/15 = 12/7 x 15/14 = 90/49. Analise o registro do estudante, identifique o erro cometido e apresente o cálculo corrigido até chegar ao resultado na forma de fração irredutível. Justifique por que a transformação correta mantém a primeira fração e utiliza 15/14 como segundo fator.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O estudante errou ao inverter as duas frações, pois 7/12 é o dividendo e deve permanecer sem alteração. A fração 14/15 é o divisor, por isso é substituída por seu inverso multiplicativo, 15/14. Assim: 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 x 15/14 = 105/168 = 5/8. Essa transformação é válida porque 15/14 é o número que, multiplicado por 14/15, resulta em 1. Portanto, o resultado correto é 5/8.

Explicação

No registro, o estudante inverteu indevidamente o dividendo. Como 14/15 x 15/14 = 1, a divisão por 14/15 pode ser calculada pela multiplicação por 15/14, mantendo 7/12. Após a simplificação, obtém-se 5/8.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

divisão de frações, inverso multiplicativo

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

frações e operações básicas · multiplicação de frações

📚 Reveja

Estude a divisão de frações e o conceito de inverso multiplicativo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fração que deve ser invertida na divisão, invertendo a primeira fração em vez da segunda.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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