Matemática7º anoBNCC EF07MA11Difícil⏱ 1 a 2 minu

Em um desafio de um jogo matemático, uma máquina recebe duas frações, divide a primeira pela segunda e exibe o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um desafio de um jogo matemático, uma máquina recebe duas frações, divide a primeira pela segunda e exibe o resultado. Em uma rodada, a tela mostrou o registro 15/8 ÷ [divisor] = 5/2. Qual número racional deve ocupar o lugar do divisor para que a igualdade registrada pela máquina seja verdadeira?

A) 5/2
B) 75/16
C) 4/3
D) 3/4
E) -5/8

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

A relação é 15/8 ÷ x = 5/2, em que x é o divisor desconhecido. Para isolar x, use a ideia de que dividir por x é o mesmo que multiplicar pelo inverso de x, então x = (15/8) ÷ (5/2). Passo 2: Dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo inverso: (15/8) × (2/5). Passo 3: Multiplique numeradores e denominadores: (15 × 2)/(8 × 5) = 30/40. Passo 4: Simplifique dividindo por 10: 30/40 = 3/4. Passo 5: Verificação: 15/8 ÷ 3/4 = 15/8 × 4/3 = 60/24 = 5/2, que confirma a igualdade registrada pela máquina. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A repete o resultado da máquina e não o divisor; a B é o produto 15/8 × 5/2, que não corresponde a uma divisão pelo divisor; a C é o inverso do divisor correto, ou seja, 5/2 ÷ 15/8; a E tem sinal negativo, e um divisor negativo produziria quociente negativo, incompatível com 5/2 positivo. O gabarito D está correto.

💡 Dica: Pense em qual número, multiplicado pelo quociente, recompõe o dividendo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Confunde o divisor com o resultado exibido pela máquina, supondo que o número que ocupa o lugar do divisor é o próprio quociente 5/2.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Multiplica as duas frações dadas (15/8 × 5/2) em vez de resolver a equação 15/8 ÷ x = 5/2, usando a operação errada para achar o divisor.

Por que engana: Multiplicar o dividendo pelo quociente em vez de dividir por ele.

C Erradaerro: Procedimental

Inverte a relação e calcula 5/2 ÷ 15/8, obtendo o inverso do divisor correto, ou seja, troca a ordem dos termos na divisão.

D Correta

O divisor pode ser determinado calculando 15/8 ÷ 5/2, que resulta em 3/4. De fato, 15/8 ÷ 3/4 = 5/2.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que o divisor precisa ser negativo para o resultado ser 5/2, ou ignora a regra de sinais da divisão e arbitrariamente acrescenta um sinal de menos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura Adequado a

Discriminação Medio

Peso pedagógico Medio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Divisão de

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Situação curta com o🧩 Verificação de proce

🎯 Conceito central

Divisão de frações e determinação do divisor.

📌 Objetivo

Determinar o divisor

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de frações. · Frações equivalentes e simplificação.

📚 Reveja

Relação entre dividendo, divisor e quociente.

⚠️ Erro mais comum

Multiplicar o dividendo pelo quociente em vez de dividir por ele.

🏫 Contexto

Jogo matemático

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog