Em uma atividade experimental, duas correções preliminares de um sensor foram registradas como 7/8 e -3/4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade experimental, duas correções preliminares de um sensor foram registradas como 7/8 e -3/4. Para obter a correção final, a equipe deve multiplicar a soma desses registros pelo fator de calibração -2/5. Calcule a expressão (-2/5) x (7/8 + (-3/4)) de dois modos: primeiro, resolva a soma dentro dos parênteses e multiplique o resultado por -2/5; depois, aplique a propriedade distributiva, multiplicando -2/5 por cada parcela. Compare os resultados e justifique a equivalência entre os dois procedimentos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Primeiro modo: 7/8 + (-3/4) = 7/8 - 6/8 = 1/8. Então, (-2/5) x (1/8) = -2/40 = -1/20. Segundo modo: (-2/5) x (7/8) + (-2/5) x (-3/4) = -14/40 + 6/20 = -7/20 + 3/10 = -7/20 + 6/20 = -1/20. Os dois procedimentos resultam em -1/20. Portanto, são equivalentes, pois a propriedade distributiva permite multiplicar o fator -2/5 por cada parcela da soma sem alterar o resultado.
Explicação
A soma dos registros é 1/8, que multiplicada por -2/5 resulta em -1/20. Ao distribuir o fator pelas duas parcelas, os produtos também somam -1/20, confirmando a propriedade distributiva.
Raio-X da questão
multiplicação de frações e propriedade distributiva
avaliacao
soma de frações · multiplicação de frações
Estude a soma e multiplicação de frações e a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
O aluno pode errar ao somar frações com denominadores diferentes ou ao aplicar incorretamente a propriedade distributiva.
pensamento_critico
abstrato
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