Matemática7º anoBNCC EF07MA11Difícil⏱ 1 a 2 minu

Em uma gráfica escolar, a produção de um cartaz grande consome 3/4 de um cartucho de tinta. A impressão de uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma gráfica escolar, a produção de um cartaz grande consome 3/4 de um cartucho de tinta. A impressão de uma etiqueta consome 1/8 de cartucho. Para comparar os consumos de tinta, calcule quantas vezes o consumo do cartaz é maior que o da etiqueta, efetuando 3/4 dividido por 1/8.

A) 3/2
B) 24
C) 3/32
D) 5/8
E) 6

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

A pergunta pede quantas vezes o consumo do cartaz (3/4 de cartucho) é maior que o da etiqueta (1/8 de cartucho), o que corresponde a dividir 3/4 por 1/8. Passo 2: Para dividir frações, multiplica-se a primeira pela inversa da segunda: 3/4 × 8/1. Passo 3: Multiplicando numeradores e denominadores, obtém-se 24/4. Passo 4: Simplificando, 24/4 = 6. Ou seja, o cartaz consome 6 vezes mais tinta que a etiqueta. Passo 5: Conferindo pelo raciocínio: 1/8 cabe 8 vezes em 1 cartucho, então em 3/4 de cartucho cabem 3/4 de 8, que é 6. Passo 6: A alternativa A (3/2) está errada, pois 3/2 seria o resultado de multiplicar 3/4 por 2, e não de dividir por 1/8. A alternativa B (24) está errada, pois é apenas o produto dos numeradores, sem considerar os denominadores. A alternativa C (3/32) está errada, pois é o produto 3/4 × 1/8, que ignora a operação de divisão. A alternativa D (5/8) está errada, pois é a diferença 3/4 − 1/8, que não responde a pergunta sobre quantas vezes. O gabarito oficial E (6) está correto e coincide com a minha resolução.

💡 Dica: Troque a divisão por multiplicação pelo inverso da segunda fração.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente multiplicou 3/4 por 2 ou dividiu por 1/2 em vez de 1/8, trocando o valor da etiqueta na conta.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou apenas os numeradores (3 × 8 = 24) e esqueceu o denominador 4 ao fazer a divisão de frações.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno multiplicou 3/4 por 1/8 em vez de dividir, esquecendo de inverter a segunda fração.

Por que engana: Multiplicar pela fração original em vez de pelo seu inverso.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno calculou a diferença 3/4 − 1/8 = 5/8, confundindo a comparação de quantas vezes com a ideia de quanto um consumo excede o outro.

E Correta

Dividir por 1/8 equivale a multiplicar por seu inverso, 8/1. Assim, 3/4 vezes 8/1 = 6.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura Adequado a

Discriminação Medio

Peso pedagógico Essencial

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Divisão de

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Situação-problema es🧩 Verificar domínio de

🎯 Conceito central

Divisão de frações pelo inverso multiplicativo.

📌 Objetivo

Aplicar o inverso mu

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de frações. · Simplificação de frações.

📚 Reveja

Inverso multiplicativo de uma fração.

⚠️ Erro mais comum

Multiplicar pela fração original em vez de pelo seu inverso.

🏫 Contexto

Gráfica escolar

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