Uma turma vai organizar a decoração de uma feira escolar. O custo do material para o painel principal foi…

Questão

Uma turma vai organizar a decoração de uma feira escolar. O custo do material para o painel principal foi estimado por 4x^2 + 3x - 2 reais, e o custo do material para o painel lateral foi estimado por 2x^2 - 5x + 7 reais, em que x representa uma medida definida pela equipe de montagem. a) Escreva a expressão algébrica que representa o custo total dos dois painéis. b) Mostre, passo a passo, como os termos semelhantes foram combinados. c) Explique por que o resultado final é um polinômio simplificado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para obter o custo total, somamos os dois polinômios: (4x^2 + 3x - 2) + (2x^2 - 5x + 7) Agora, reunimos os termos semelhantes: - termos com x^2: 4x^2 + 2x^2 = 6x^2 - termos com x: 3x - 5x = -2x - termos constantes: -2 + 7 = 5 Portanto, a expressão simplificada do custo total é: 6x^2 - 2x + 5 Esse é um polinômio simplificado porque os termos semelhantes foram agrupados e reduzidos a uma única expressão, sem termos repetidos do mesmo grau.

Explicação

A resposta está correta porque a adição de polinômios exige juntar apenas termos semelhantes. Após a combinação, sobra uma expressão única e organizada, já na forma simplificada.

Raio-X da questão

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