Bibliotecários organizam o uso de três salas de estudo durante uma semana de revisão. Para distribuir os…

Questão

Bibliotecários organizam o uso de três salas de estudo durante uma semana de revisão. Para distribuir os horários de monitoria de modo imparcial, um sistema escolhe, ao acaso, um entre três dias disponíveis — terça, quarta ou quinta-feira — e, em seguida, um entre três turnos — manhã, tarde ou noite. Cada escolha tem a mesma chance de ocorrer, e todas as combinações de dia e turno podem ser selecionadas. Os estudantes solicitaram monitoria em situações nas quais o encontro ocorra na terça-feira ou no turno da noite, mas não nos dois ao mesmo tempo. A coordenação precisa estimar a chance de esse tipo de horário ser sorteado para decidir se haverá monitoria extra. Avalie, com base no processo de sorteio descrito, a probabilidade de ser escolhido um horário que atenda à solicitação dos estudantes.

1. A) A probabilidade é de 3/9.
2. B) A probabilidade é de 1/9.
3. C) A probabilidade é de 5/9.
4. D) A probabilidade é de 6/9.
5. E) A probabilidade é de 4/9.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O espaço amostral tem 9 combinações igualmente prováveis, formadas por 3 dias (terça, quarta, quinta) e 3 turnos (manhã, tarde, noite). Passo 2: Defina o evento desejado: o encontro ocorre na terça ou à noite, mas não nos dois ao mesmo tempo. Isso é o 'ou' exclusivo entre 'terça' e 'noite'. Passo 3: Conte as combinações com terça-feira: terça-manhã, terça-tarde e terça-noite, totalizando 3. Passo 4: Conte as combinações com turno da noite: terça-noite, quarta-noite e quinta-noite, totalizando 3. Passo 5: A combinação terça-noite aparece nos dois conjuntos, mas deve ser excluída porque a solicitação diz 'não nos dois ao mesmo tempo'. Restam 3 + 3 - 2 = 4 combinações favoráveis: terça-manhã, terça-tarde, quarta-noite e quinta-noite. Passo 6: A probabilidade é 4/9, que corresponde à alternativa E, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (3/9) considera apenas um dos dois eventos; B (1/9) considera só a interseção, que é justamente o caso excluído; C (5/9) usa o 'ou' inclusivo e mantém a combinação terça-noite; D (6/9) soma os dois conjuntos sem tirar a sobreposição e ignora a restrição 'mas não nos dois'.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a regra da soma e subtração de eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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