— Posso escolher qualquer capa com qualquer fita? — perguntou Lara, ao ajudar na preparação de marcadores de…

Questão

— Posso escolher qualquer capa com qualquer fita? — perguntou Lara, ao ajudar na preparação de marcadores de página para os visitantes da biblioteca comunitária. A responsável explicou que cada marcador seria formado por uma capa de papel e uma fita presa no alto. Havia capas com três desenhos diferentes: um livro, uma árvore e uma lua. Para a fita, estavam disponíveis quatro cores: azul, verde, amarela e vermelha. A equipe montaria um marcador de cada vez, escolhendo uma capa e uma fita. Marcadores com a mesma capa e a mesma cor de fita seriam considerados iguais. Analise as escolhas descritas no texto e determine quantos modelos diferentes de marcadores podem ser montados.

1. A) Serão montados 12 modelos diferentes de marcadores.
2. B) Serão montados 4 modelos diferentes de marcadores.
3. C) Serão montados 7 modelos diferentes de marcadores.
4. D) Serão montados 16 modelos diferentes de marcadores.
5. E) Serão montados 3 modelos diferentes de marcadores.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os elementos de cada marcador. Cada marcador combina uma capa (3 desenhos: livro, árvore e lua) com uma fita (4 cores: azul, verde, amarela e vermelha).
2. Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha da capa e a escolha da fita são independentes, o total de combinações é 3 x 4 = 12.
3. Verifique se há repetições. O enunciado diz que marcadores com a mesma capa e a mesma cor de fita são iguais, mas cada combinação (capa, fita) é única, então não há contagem duplicada: cada um dos 12 pares gera um modelo distinto.
4. Conclusão. Serão montados 12 modelos diferentes, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (4) considera apenas as cores da fita, ignorando os desenhos das capas. A alternativa C (7) resulta de somar 3 + 4, o que não representa combinações e sim soma de opções. A alternativa D (16) resulta de 4 x 4, dobrando indevidamente a quantidade de cores como se fossem 4 desenhos. A alternativa E (3) considera apenas os desenhos da capa, desprezando as fitas.

💡 Dica: Multiplique o número de opções de capas pelo número de opções de fitas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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