Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 cores de boné. Cada estudante deve escolher…

Questão

Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 cores de boné. Cada estudante deve escolher exatamente 1 modelo de camiseta e 1 cor de boné. Todas as camisetas podem ser combinadas com todas as cores de boné. Quantas combinações diferentes de camiseta e boné podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois a quantidade de combinações é igual à quantidade de cores de boné.
2. B) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois a quantidade de combinações é igual à quantidade de modelos de camiseta.
3. C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada um dos 4 modelos de camiseta pode ser combinado com cada uma das 3 cores de boné.
4. D) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar os 4 modelos de camiseta com as 3 cores de boné.
5. E) Pode ser formada 1 combinação diferente, pois cada estudante deve escolher somente uma camiseta e um boné.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. Cada estudante escolhe 1 modelo de camiseta entre 4 possíveis e 1 cor de boné entre 3 possíveis.
2. Como toda camiseta pode ser combinada com toda cor de boné, aplica-se o princípio multiplicativo: 4 x 3 = 12 combinações.
3. Uma forma de conferir é listar: para a camiseta 1 há 3 bonés (1 com cor a, b e c); para a camiseta 2 mais 3; para a 3 mais 3; para a 4 mais 3. Total de 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
4. Por que as outras estão erradas. A: confunde o número de combinações com a quantidade de cores de boné, ignorando as camisetas. B: confunde o número de combinações com a quantidade de modelos de camiseta, ignorando os bonés. D: usa soma em vez de multiplicação, quando as escolhas são feitas em conjunto e não em alternativa. E: interpreta 'escolher exatamente uma camiseta e um boné' como uma única combinação possível, quando na verdade cada escolha pode variar.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as quantidades das escolhas independentes

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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