Em uma biblioteca escolar, há 3 modelos de capa e 4 modelos de etiqueta adesiva para montar cadernos. Cada…

Questão

Em uma biblioteca escolar, há 3 modelos de capa e 4 modelos de etiqueta adesiva para montar cadernos. Cada caderno deve receber exatamente 1 capa e 1 etiqueta. Quantas combinações diferentes de 1 capa e 1 etiqueta podem ser montadas usando essas opções?

1. A) Três combinações diferentes, pois a quantidade de capas define quantos cadernos diferentes podem ser montados.
2. B) Quatro combinações diferentes, pois é preciso escolher apenas 1 dos modelos de etiqueta para cada caderno.
3. C) Doze combinações diferentes, pois cada um dos 3 modelos de capa pode ser combinado com cada um dos 4 modelos de etiqueta, resultando em 3 × 4 possibilidades.
4. D) Nove combinações diferentes, pois cada um dos 3 modelos de capa pode ser combinado com 3 modelos de etiqueta.
5. E) Sete combinações diferentes, pois basta somar os 3 modelos de capa aos 4 modelos de etiqueta disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Há 3 modelos de capa e 4 modelos de etiqueta, e cada caderno recebe exatamente 1 capa e 1 etiqueta.
2. Pense na escolha em duas etapas independentes. Primeiro escolhe-se a capa (3 opções); para cada capa escolhida, escolhe-se a etiqueta (4 opções).
3. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 3 × 4 = 12. Por exemplo, as capas C1, C2 e C3 combinadas com as etiquetas E1, E2, E3 e E4 geram os pares C1E1, C1E2, C1E3, C1E4, C2E1 e assim por diante, totalizando 12 pares distintos.
4. Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa C está correta, pois corresponde exatamente a esse cálculo.
5. Por que as outras estão erradas: A soma o número de capas com o de etiquetas, o que não representa pares; B considera apenas as etiquetas e ignora as capas; D usa 3 etiquetas em vez das 4 disponíveis; E usa soma em vez de multiplicação.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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