Em um serviço de entrega, a taxa fixa é de 12 reais e, para cada quilômetro rodado, acrescentam-se 3 reais ao…

Questão

Em um serviço de entrega, a taxa fixa é de 12 reais e, para cada quilômetro rodado, acrescentam-se 3 reais ao valor final. Essa relação pode ser escrita por V = 12 + 3d, em que d é a distância, em quilômetros. Considerando a expressão V = 12 + 3d, que representa o valor pago em função da distância, qual é a interpretação correta dessa relação no plano cartesiano?

1. A) A relação forma uma reta crescente no plano cartesiano, com intercepto em 12 no eixo do valor e inclinação positiva, pois o valor aumenta 3 reais a cada quilômetro percorrido.
2. B) A relação forma uma reta decrescente no plano cartesiano, com intercepto em 12 no eixo do valor e inclinação negativa, pois o valor diminui 3 reais a cada quilômetro percorrido.
3. C) A relação representa um ponto apenas no plano cartesiano, porque a taxa fixa de 12 reais determina um único valor para qualquer distância considerada.
4. D) A relação forma uma reta horizontal no plano cartesiano, com valor fixo em 12 e sem alteração quando a distância aumenta, pois o preço da entrega não depende dos quilômetros percorridos.
5. E) A relação forma uma parábola no plano cartesiano, porque o valor final depende da distância e cresce de maneira curvada conforme os quilômetros aumentam.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A expressão V = 12 + 3d é do primeiro grau, pois a variável d aparece elevada à potência 1. Funções desse tipo têm como gráfico uma reta.
2. Identifique os coeficientes. O termo independente 12 é o valor de V quando d = 0, ou seja, o intercepto no eixo vertical (do valor). O coeficiente 3, que multiplica d, é a taxa de variação: a cada quilômetro a mais, V aumenta 3 reais.
3. Como o coeficiente angular é positivo (3 > 0), a reta é crescente. Conclui-se que a alternativa A descreve corretamente a relação: reta crescente, intercepto em 12 e inclinação positiva.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B erra ao afirmar que a reta é decrescente, pois o coeficiente 3 é positivo e o valor sobe com a distância. A alternativa C erra ao dizer que é um único ponto, já que cada distância d gera um valor V diferente. A alternativa D erra ao tratar a reta como horizontal, o que só ocorreria se o coeficiente de d fosse zero. A alternativa E erra ao falar em parábola, pois não há termo com d ao quadrado.
5. Gabarito oficial A confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Observe o termo fixo e o coeficiente de d.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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