Em um aplicativo de transporte, a tarifa total é dada por y = 3x + 2, em que x representa a quantidade de…

Questão

Em um aplicativo de transporte, a tarifa total é dada por y = 3x + 2, em que x representa a quantidade de quilômetros percorridos e y representa o valor em reais. A relação é sempre a mesma para cada corrida, sem mudanças no cálculo. No plano cartesiano, qual característica a reta da expressão y = 3x + 2 apresenta?

1. A) É uma reta crescente, que corta o eixo y no ponto 2 e sobe 3 unidades quando x aumenta 1 unidade.
2. B) É uma reta crescente, que corta o eixo y no ponto 3 e sobe 2 unidades quando x aumenta 1 unidade.
3. C) É uma reta horizontal, que mantém o valor de y igual a 2 e não muda quando x aumenta 1 unidade.
4. D) É uma reta decrescente, que corta o eixo y no ponto 2 e desce 3 unidades quando x aumenta 1 unidade.
5. E) É uma reta crescente, que corta o eixo x no ponto 2 e sobe 3 unidades quando x aumenta 1 unidade.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A expressão y = 3x + 2 tem a forma geral y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (ponto em que a reta corta o eixo y). Aqui, a = 3 e b = 2. Passo 2: Como a = 3 é positivo, a reta é crescente: quanto maior x, maior y. Passo 3: Para encontrar onde a reta corta o eixo y, fazemos x = 0, obtendo y = 3 · 0 + 2 = 2. Logo, a reta corta o eixo y no ponto 2, ou seja, no ponto (0, 2). Passo 4: O coeficiente angular 3 indica que, quando x aumenta 1 unidade, y aumenta 3 unidades, isto é, a reta sobe 3 unidades. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a A, que reúne as três informações corretas: reta crescente, corta o eixo y em 2 e sobe 3 unidades para cada aumento de 1 em x. Por que as outras estão erradas: a B troca o intercepto com a inclinação; a C descreve uma reta horizontal, o que exigiria coeficiente de x igual a zero; a D afirma que a reta é decrescente, o que contradiz o coeficiente positivo 3; a E diz que a reta corta o eixo x em 2, mas o ponto de interseção com o eixo x ocorre em y = 0, ou seja, 3x + 2 = 0, x = -2/3. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Observe o sinal e o papel de cada número na expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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