Em um centro cultural, o revestimento do saguão terá vértices formados por um quadrado, um dodecágono regular…

Questão

Em um centro cultural, o revestimento do saguão terá vértices formados por um quadrado, um dodecágono regular e alguns triângulos equiláteros. Observe o gráfico de dispersão com ângulo interno e número de lados. Com base nos dados, quantos triângulos são necessários em cada vértice?

1. A) 1 triângulo
2. B) 2 triângulos
3. C) 3 triângulos
4. D) 4 triângulos
5. E) 5 triângulos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Em um vértice de revestimento regular, a soma dos ângulos internos dos polígonos que se encontram ali deve ser 360 graus. Passo 2: O quadrado tem ângulo interno de 90 graus, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 e todos os ângulos são iguais. Passo 3: Para o dodecágono regular (12 lados), a soma dos ângulos internos é (12 - 2) x 180 = 1800 graus; dividindo por 12 vértices, cada ângulo interno mede 150 graus. O gráfico de dispersão relaciona número de lados e ângulo interno, e é a partir dele que se lê ou confirma o valor 150 graus para 12 lados. Passo 4: Somando os ângulos já conhecidos, 90 + 150 = 240 graus. Passo 5: Restam 360 - 240 = 120 graus para serem completados pelos triângulos. Passo 6: Cada triângulo equilátero tem ângulo interno de 60 graus (180 dividido por 3). Passo 7: Logo, o número de triângulos é 120 / 60 = 2. Resposta: alternativa B. Por que as outras estão erradas: A usa apenas um triângulo, o que deixaria o vértice com 300 graus; C ou D surgem de dividir a sobra por um ângulo errado, como o do quadrado; E considera apenas os triângulos, ignorando quadrado e dodecágono.

💡 Dica: Analise o gráfico para relacionar ângulos internos e número de lados e calcule os triângulos necessários.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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