Uma síndica planeja impermeabilizar pátios quadrados. O gráfico mostra a área, em m², de alguns pátios…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma síndica planeja impermeabilizar pátios quadrados. O gráfico mostra a área, em m², de alguns pátios conforme o lado, em m. Se o serviço custa R$ 0,80 por m² e surgir um pátio de lado 50 m, qual será o gasto previsto, de acordo com o padrão do gráfico?
- A) R$ 40,00
- B) R$ 400,00
- C) R$ 1.600,00
- D) R$ 2.500,00
- E) R$ 2.000,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão do gráfico. Os pontos mostram a área (em m²) de cada pátio quadrado em função do lado (em m). Para um quadrado, a área é o lado elevado ao quadrado: A = L². O gráfico confirma essa relação para os valores marcados.
- Calcule a área do pátio de lado 50 m. A = 50² = 2500 m².
- Calcule o custo. O serviço custa R$ 0,80 por m², então o gasto é 2500 × 0,80 = R$ 2.000,00.
- Confira a alternativa. A resposta correta é a E (R$ 2.000,00).
- Por que as outras estão erradas:
- A) R$ 40,00 usa o lado (50 × 0,80) em vez da área, o que não corresponde ao padrão do gráfico.
- B) R$ 400,00 resulta de um erro com a vírgula ou com a multiplicação, pois não corresponde a 2500 × 0,80.
- C) R$ 1.600,00 corresponde a 2000 × 0,80, ou seja, usa uma área que não é a do pátio de lado 50 m.
- D) R$ 2.500,00 é a área em m², e não o gasto em reais, pois esqueceu de aplicar o preço por metro quadrado.
💡 Dica: Calcule a área do quadrado e multiplique pelo custo por metro quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o lado de 50 m pelo preço de R$ 0,80, sem calcular a área. Ele tratou o lado como se fosse a grandeza cobrada, ignorando que o serviço é por m².
O aluno errou a leitura do valor 0,80 ou a multiplicação, chegando a 50 × 8 = 400, ou a uma área de 500 m² multiplicada por 0,80. Assim, o cálculo não corresponde à área de 2500 m².
O aluno aplicou corretamente o preço, mas sobre uma área errada de 2000 m², confundindo o valor do gasto com a área. Assim, calculou 2000 × 0,80 = 1600 em vez de 2500 × 0,80.
O aluno calculou corretamente a área de 2500 m², mas esqueceu de multiplicar pelo preço de R$ 0,80 por m². Respondeu com a área, e não com o gasto em reais.
Pelo padrão, área=50²=2500 m²; então 2500×0,80=R$ 2.000,00.
Raio-X da questão
area quadrado custo
avaliacao
area do quadrado · multiplicacao simples
Calculo de area de quadrado e multiplicacao simples
Calcular apenas o lado ou nao elevar ao quadrado, ou esquecer de multiplicar pelo custo por metro quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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