Uma prefeitura comparou modelos de azulejo que mantêm o encaixe após uma transformação geométrica. O gráfico…

Questão

Uma prefeitura comparou modelos de azulejo que mantêm o encaixe após uma transformação geométrica. O gráfico mostra quantos modelos funcionam em cada caso. Para um piso misto, será escolhida uma transformação com eixo de simetria e outra sem eixo, buscando o maior total sem ultrapassar 60 modelos. De acordo com o gráfico, qual par atende?

1. A) Reflexão e Rotação 180°
2. B) Rotação 180° e Translação
3. C) Reflexão e Rotação 90°
4. D) Reflexão e Translação
5. E) Translação e Rotação 90°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. A prefeitura precisa de um par de transformações: uma que tenha eixo de simetria e outra que não tenha, com o total de modelos que funcionam o maior possível, mas não acima de 60. O gráfico fornece a quantidade de modelos para cada transformação. Passo 2: Classifique as transformações pelo critério do eixo de simetria. A reflexão possui eixo de simetria, pois a figura se mantém ao ser refletida em relação a uma reta. A rotação de 90°, a rotação de 180° e a translação não possuem eixo de simetria que defina a transformação. Passo 3: Monte os pares possíveis, sempre com uma transformação com eixo (reflexão) e outra sem eixo. Passo 4: Para cada par, some os modelos indicados no gráfico e verifique se o total não ultrapassa 60. Dentre os pares válidos, escolha o de maior total. Passo 5: O gabarito D, Reflexão e Translação, é o par cuja soma respeita o limite de 60 modelos e é a maior soma possível dentro desse limite, conforme o gráfico. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: a rotação de 180° não tem eixo de simetria no sentido exigido, então o par não atende ao critério de que apenas uma transformação tenha eixo, ou sua soma não é a maior possível dentro do limite. B: rotação de 180° e translação são ambas transformações sem eixo, então o piso não teria a combinação exigida. C: a rotação de 90° não é transformação com eixo, então o par com reflexão somado à rotação de 90° pode até ter eixo, mas a soma escolhida não é a maior permitida. E: translação e rotação de 90° são ambas sem eixo, por isso o par não cumpre a exigência do piso misto.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar pares de transformações que somem até 60 modelos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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