— Se aparecer mais gente hoje, a triagem termina antes do almoço? — perguntou um morador ao ver as caixas de…

Questão

— Se aparecer mais gente hoje, a triagem termina antes do almoço? — perguntou um morador ao ver as caixas de doações chegando ao centro comunitário. Para organizar o trabalho, a coordenadora anotou o resultado do dia anterior: 7 voluntários levaram 6 horas para separar todas as doações recebidas, seguindo as mesmas etapas (conferir, classificar e guardar). Ela explicou que, para fazer uma estimativa, vai considerar que cada voluntário trabalha no mesmo ritmo e que a tarefa pode ser dividida sem atrapalhar o rendimento. Assim, quando aumenta o número de voluntários, o tempo diminui na mesma proporção. No novo dia, a meta é terminar a triagem em, no máximo, 3 horas para liberar o espaço para outras atividades. Com base no texto, considere v o número de voluntários e t o tempo (em horas). Mantendo a estimativa de proporcionalidade inversa entre v e t, determine o menor número de voluntários necessário para concluir a triagem em, no máximo, 3 horas.

1. A) 13 voluntários
2. B) 14 voluntários
3. C) 12 voluntários
4. D) 15 voluntários
5. E) 16 voluntários

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre as grandezas. Como o texto diz que o tempo diminui na mesma proporção em que aumenta o número de voluntários, a relação é de proporcionalidade inversa, ou seja, v vezes t é constante. Passo 2: Calcule a constante com o dado do dia anterior: 7 voluntários levaram 6 horas, logo v vezes t = 7 vezes 6 = 42. Esse produto vale para qualquer quantidade de voluntários, pela estimativa adotada. Passo 3: Imponha a meta de terminar em no máximo 3 horas, isto é, t menor ou igual a 3. Então v vezes 3 deve ser maior ou igual a 42, o que dá v maior ou igual a 42 dividido por 3, ou seja, v maior ou igual a 14. Passo 4: Como v precisa ser um número inteiro de voluntários e o menor valor possível que satisfaz a condição é 14, a resposta é 14 voluntários, alternativa B. Passo 5: Verificação: com 14 voluntários, o tempo será 42 dividido por 14, que é exatamente 3 horas, dentro da meta. Com 13 voluntários, o tempo seria cerca de 3,23 horas, acima do limite. Por que as outras estão erradas: A) 13 voluntários dá tempo de aproximadamente 3,23 horas, que ultrapassa a meta de 3 horas. C) 12 voluntários dá 3,5 horas, insuficiente. D) 15 voluntários cumpre a meta, mas não é o menor número pedido. E) 16 voluntários também cumpre a meta, porém não é o menor número.

💡 Dica: Use a regra de três inversa para relacionar voluntários e tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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